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← | S 68 |
← 114.17 m → | S 68 |
→ |
↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
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S 68 |
← 114.16 m → 13 041 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764842987060547 y=0.761028289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764842987060547 × 217)
floor (0.764842987060547 × 131072)
floor (100249.5)tx = 100249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761028289794922 × 217)
floor (0.761028289794922 × 131072)
floor (99749.5)ty = 99749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100249 / 99749 ti = "17/100249/99749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100249/99749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100249 ÷ 217
100249 ÷ 131072x = 0.764839172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99749 ÷ 217
99749 ÷ 131072y = 0.761024475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764839172363281 × 2 - 1) × π
0.529678344726562 × 3.1415926535Λ = 1.66403360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761024475097656 × 2 - 1) × π
-0.522048950195312 × 3.1415926535Φ = -1.64006514670098 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66403360} λ = 1.66403360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64006514670098))-π/2
2×atan(0.193967405542706)-π/2
2×0.1915883163965-π/2
0.383176632793-1.57079632675φ = -1.18761969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66403360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.342102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18761969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.045596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100249 KachelY 99749 1.66403360 -1.18761969 95.342102 -68.045596 Oben rechts KachelX + 1 100250 KachelY 99749 1.66408153 -1.18761969 95.344848 -68.045596 Unten links KachelX 100249 KachelY + 1 99750 1.66403360 -1.18763762 95.342102 -68.046623 Unten rechts KachelX + 1 100250 KachelY + 1 99750 1.66408153 -1.18763762 95.344848 -68.046623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18761969--1.18763762) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18761969--1.18763762) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66403360-1.66408153) × cos(-1.18761969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373868623221397 × 6371000do = 114.165281740261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66403360-1.66408153) × cos(-1.18763762) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373851993414916 × 6371000du = 114.160203628795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18761969)-sin(-1.18763762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373868623221397-0.373851993414916)× R²
abs(1.66408153-1.66403360)×1.66298064812054e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66298064812054e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66298064812054e-05× 40589641000000 ar = 13041.0418476625m²