↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 114.20 m → | S 68 |
→ |
↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
|||
S 68 |
← 114.19 m → 13 038 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764827728271484 y=0.761013031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764827728271484 × 217)
floor (0.764827728271484 × 131072)
floor (100247.5)tx = 100247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761013031005859 × 217)
floor (0.761013031005859 × 131072)
floor (99747.5)ty = 99747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100247 / 99747 ti = "17/100247/99747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100247/99747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100247 ÷ 217
100247 ÷ 131072x = 0.764823913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99747 ÷ 217
99747 ÷ 131072y = 0.761009216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764823913574219 × 2 - 1) × π
0.529647827148438 × 3.1415926535Λ = 1.66393772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761009216308594 × 2 - 1) × π
-0.522018432617188 × 3.1415926535Φ = -1.63996927290174 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66393772} λ = 1.66393772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63996927290174))-π/2
2×atan(0.193986002826286)-π/2
2×0.191606239295832-π/2
0.383212478591663-1.57079632675φ = -1.18758385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66393772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.336609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18758385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.043542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100247 KachelY 99747 1.66393772 -1.18758385 95.336609 -68.043542 Oben rechts KachelX + 1 100248 KachelY 99747 1.66398566 -1.18758385 95.339355 -68.043542 Unten links KachelX 100247 KachelY + 1 99748 1.66393772 -1.18760177 95.336609 -68.044569 Unten rechts KachelX + 1 100248 KachelY + 1 99748 1.66398566 -1.18760177 95.339355 -68.044569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18758385--1.18760177) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dl = 114.168319999322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18758385--1.18760177) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dr = 114.168319999322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66393772-1.66398566) × cos(-1.18758385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373901863924409 × 6371000do = 114.199253476417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66393772-1.66398566) × cos(-1.18760177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373885243632936 × 6371000du = 114.194177211595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18758385)-sin(-1.18760177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373901863924409-0.373885243632936)× R²
abs(1.66398566-1.66393772)×1.66202914738123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66202914738123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66202914738123e-05× 40589641000000 ar = 13037.6471405717m²