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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764827728271484 y=0.737659454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764827728271484 × 217)
floor (0.764827728271484 × 131072)
floor (100247.5)tx = 100247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737659454345703 × 217)
floor (0.737659454345703 × 131072)
floor (96686.5)ty = 96686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100247 / 96686 ti = "17/100247/96686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100247/96686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100247 ÷ 217
100247 ÷ 131072x = 0.764823913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96686 ÷ 217
96686 ÷ 131072y = 0.737655639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764823913574219 × 2 - 1) × π
0.529647827148438 × 3.1415926535Λ = 1.66393772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737655639648438 × 2 - 1) × π
-0.475311279296875 × 3.1415926535Φ = -1.49323442316475 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66393772} λ = 1.66393772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49323442316475))-π/2
2×atan(0.224644882598955)-π/2
2×0.220976410798268-π/2
0.441952821596536-1.57079632675φ = -1.12884351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66393772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.336609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12884351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.677969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100247 KachelY 96686 1.66393772 -1.12884351 95.336609 -64.677969 Oben rechts KachelX + 1 100248 KachelY 96686 1.66398566 -1.12884351 95.339355 -64.677969 Unten links KachelX 100247 KachelY + 1 96687 1.66393772 -1.12886401 95.336609 -64.679143 Unten rechts KachelX + 1 100248 KachelY + 1 96687 1.66398566 -1.12886401 95.339355 -64.679143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12884351--1.12886401) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12884351--1.12886401) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66393772-1.66398566) × cos(-1.12884351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427705466027772 × 6371000do = 130.632258463491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66393772-1.66398566) × cos(-1.12886401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427686935615686 × 6371000du = 130.626598798667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12884351)-sin(-1.12886401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427705466027772-0.427686935615686)× R²
abs(1.66398566-1.66393772)×1.85304120862706e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85304120862706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85304120862706e-05× 40589641000000 ar = 17060.9218415973m²