↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.58 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.54 m ↓ |
↑ 130.54 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.57 m → 17 045 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764789581298828 y=0.737735748291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764789581298828 × 217)
floor (0.764789581298828 × 131072)
floor (100242.5)tx = 100242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737735748291016 × 217)
floor (0.737735748291016 × 131072)
floor (96696.5)ty = 96696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100242 / 96696 ti = "17/100242/96696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100242/96696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100242 ÷ 217
100242 ÷ 131072x = 0.764785766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96696 ÷ 217
96696 ÷ 131072y = 0.73773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764785766601562 × 2 - 1) × π
0.529571533203125 × 3.1415926535Λ = 1.66369804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73773193359375 × 2 - 1) × π
-0.4754638671875 × 3.1415926535Φ = -1.49371379216095 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66369804} λ = 1.66369804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49371379216095))-π/2
2×atan(0.224537220614053)-π/2
2×0.220873918635047-π/2
0.441747837270093-1.57079632675φ = -1.12904849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66369804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.322876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12904849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.689713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100242 KachelY 96696 1.66369804 -1.12904849 95.322876 -64.689713 Oben rechts KachelX + 1 100243 KachelY 96696 1.66374598 -1.12904849 95.325623 -64.689713 Unten links KachelX 100242 KachelY + 1 96697 1.66369804 -1.12906898 95.322876 -64.690887 Unten rechts KachelX + 1 100243 KachelY + 1 96697 1.66374598 -1.12906898 95.325623 -64.690887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12904849--1.12906898) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dl = 130.541790000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12904849--1.12906898) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dr = 130.541790000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66369804-1.66374598) × cos(-1.12904849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427520171899866 × 6371000do = 130.575664867358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66369804-1.66374598) × cos(-1.12906898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427501648731096 × 6371000du = 130.57000741483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12904849)-sin(-1.12906898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427520171899866-0.427501648731096)× R²
abs(1.66374598-1.66369804)×1.85231687692133e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85231687692133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85231687692133e-05× 40589641000000 ar = 17045.2117557513m²