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↑ 126.72 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764781951904297 y=0.743030548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764781951904297 × 217)
floor (0.764781951904297 × 131072)
floor (100241.5)tx = 100241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743030548095703 × 217)
floor (0.743030548095703 × 131072)
floor (97390.5)ty = 97390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100241 / 97390 ti = "17/100241/97390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100241/97390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100241 ÷ 217
100241 ÷ 131072x = 0.764778137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97390 ÷ 217
97390 ÷ 131072y = 0.743026733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764778137207031 × 2 - 1) × π
0.529556274414062 × 3.1415926535Λ = 1.66365010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743026733398438 × 2 - 1) × π
-0.486053466796875 × 3.1415926535Φ = -1.52698200049727 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66365010} λ = 1.66365010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52698200049727))-π/2
2×atan(0.217190158983277)-π/2
2×0.213868607138559-π/2
0.427737214277118-1.57079632675φ = -1.14305911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66365010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.320129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14305911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.492463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100241 KachelY 97390 1.66365010 -1.14305911 95.320129 -65.492463 Oben rechts KachelX + 1 100242 KachelY 97390 1.66369804 -1.14305911 95.322876 -65.492463 Unten links KachelX 100241 KachelY + 1 97391 1.66365010 -1.14307900 95.320129 -65.493602 Unten rechts KachelX + 1 100242 KachelY + 1 97391 1.66369804 -1.14307900 95.322876 -65.493602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14305911--1.14307900) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dl = 126.719189999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14305911--1.14307900) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dr = 126.719189999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66365010-1.66369804) × cos(-1.14305911) × R
4.79400000001906e-05 × 0.414812944524076 × 6371000do = 126.694550543348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66365010-1.66369804) × cos(-1.14307900) × R
4.79400000001906e-05 × 0.414794846397561 × 6371000du = 126.689022909665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14305911)-sin(-1.14307900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414812944524076-0.414794846397561)× R²
abs(1.66369804-1.66365010)×1.80981265147651e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.80981265147651e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.80981265147651e-05× 40589641000000 ar = 16054.280594072m²