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← 130.62 m → | S 64 |
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↑ 130.61 m ↓ |
↑ 130.61 m ↓ |
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S 64 |
← 130.61 m → 17 059 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764736175537109 y=0.737682342529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764736175537109 × 217)
floor (0.764736175537109 × 131072)
floor (100235.5)tx = 100235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737682342529297 × 217)
floor (0.737682342529297 × 131072)
floor (96689.5)ty = 96689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100235 / 96689 ti = "17/100235/96689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100235/96689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100235 ÷ 217
100235 ÷ 131072x = 0.764732360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96689 ÷ 217
96689 ÷ 131072y = 0.737678527832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764732360839844 × 2 - 1) × π
0.529464721679688 × 3.1415926535Λ = 1.66336248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737678527832031 × 2 - 1) × π
-0.475357055664062 × 3.1415926535Φ = -1.49337823386361 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66336248} λ = 1.66336248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49337823386361))-π/2
2×atan(0.224612578584281)-π/2
2×0.220945658485825-π/2
0.44189131697165-1.57079632675φ = -1.12890501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66336248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.303650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12890501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.681493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100235 KachelY 96689 1.66336248 -1.12890501 95.303650 -64.681493 Oben rechts KachelX + 1 100236 KachelY 96689 1.66341042 -1.12890501 95.306397 -64.681493 Unten links KachelX 100235 KachelY + 1 96690 1.66336248 -1.12892551 95.303650 -64.682667 Unten rechts KachelX + 1 100236 KachelY + 1 96690 1.66341042 -1.12892551 95.306397 -64.682667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12890501--1.12892551) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12890501--1.12892551) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66336248-1.66341042) × cos(-1.12890501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427649874252315 × 6371000do = 130.615279304335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66336248-1.66341042) × cos(-1.12892551) × R
4.79399999999686e-05 × 0.427631343301046 × 6371000du = 130.60961947483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12890501)-sin(-1.12892551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427649874252315-0.427631343301046)× R²
abs(1.66341042-1.66336248)×1.85309512691911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85309512691911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85309512691911e-05× 40589641000000 ar = 17058.7042594551m²