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← | S 65 |
← 126.57 m → | S 65 |
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↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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S 65 |
← 126.56 m → 16 022 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764705657958984 y=0.743206024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764705657958984 × 217)
floor (0.764705657958984 × 131072)
floor (100231.5)tx = 100231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743206024169922 × 217)
floor (0.743206024169922 × 131072)
floor (97413.5)ty = 97413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100231 / 97413 ti = "17/100231/97413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100231/97413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100231 ÷ 217
100231 ÷ 131072x = 0.764701843261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97413 ÷ 217
97413 ÷ 131072y = 0.743202209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764701843261719 × 2 - 1) × π
0.529403686523438 × 3.1415926535Λ = 1.66317073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743202209472656 × 2 - 1) × π
-0.486404418945312 × 3.1415926535Φ = -1.52808454918853 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66317073} λ = 1.66317073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52808454918853))-π/2
2×atan(0.21695082821889)-π/2
2×0.213640046080513-π/2
0.427280092161026-1.57079632675φ = -1.14351623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66317073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.292663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14351623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.518654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100231 KachelY 97413 1.66317073 -1.14351623 95.292663 -65.518654 Oben rechts KachelX + 1 100232 KachelY 97413 1.66321867 -1.14351623 95.295410 -65.518654 Unten links KachelX 100231 KachelY + 1 97414 1.66317073 -1.14353610 95.292663 -65.519792 Unten rechts KachelX + 1 100232 KachelY + 1 97414 1.66321867 -1.14353610 95.295410 -65.519792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14351623--1.14353610) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14351623--1.14353610) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66317073-1.66321867) × cos(-1.14351623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414396964643863 × 6371000do = 126.567499580023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66317073-1.66321867) × cos(-1.14353610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414378880949883 × 6371000du = 126.561976354407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14351623)-sin(-1.14353610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414396964643863-0.414378880949883)× R²
abs(1.66321867-1.66317073)×1.80836939799311e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80836939799311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80836939799311e-05× 40589641000000 ar = 16022.0541994667m²