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← 102.93 m → | S 70 |
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↑ 102.89 m ↓ |
↑ 102.89 m ↓ |
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S 70 |
← 102.93 m → 10 591 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764667510986328 y=0.778659820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764667510986328 × 217)
floor (0.764667510986328 × 131072)
floor (100226.5)tx = 100226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778659820556641 × 217)
floor (0.778659820556641 × 131072)
floor (102060.5)ty = 102060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100226 / 102060 ti = "17/100226/102060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100226/102060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100226 ÷ 217
100226 ÷ 131072x = 0.764663696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102060 ÷ 217
102060 ÷ 131072y = 0.778656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764663696289062 × 2 - 1) × π
0.529327392578125 × 3.1415926535Λ = 1.66293105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778656005859375 × 2 - 1) × π
-0.55731201171875 × 3.1415926535Φ = -1.75084732172293 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66293105} λ = 1.66293105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75084732172293))-π/2
2×atan(0.173626763376523)-π/2
2×0.171912925552486-π/2
0.343825851104972-1.57079632675φ = -1.22697048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66293105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.278931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22697048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.300230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100226 KachelY 102060 1.66293105 -1.22697048 95.278931 -70.300230 Oben rechts KachelX + 1 100227 KachelY 102060 1.66297898 -1.22697048 95.281677 -70.300230 Unten links KachelX 100226 KachelY + 1 102061 1.66293105 -1.22698663 95.278931 -70.301155 Unten rechts KachelX + 1 100227 KachelY + 1 102061 1.66297898 -1.22698663 95.281677 -70.301155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22697048--1.22698663) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22697048--1.22698663) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66293105-1.66297898) × cos(-1.22697048) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337091477617772 × 6371000do = 102.934937901126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66293105-1.66297898) × cos(-1.22698663) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337076272802651 × 6371000du = 102.930294927914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22697048)-sin(-1.22698663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337091477617772-0.337076272802651)× R²
abs(1.66297898-1.66293105)×1.52048151210726e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52048151210726e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52048151210726e-05× 40589641000000 ar = 10590.906741989m²