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← | S 70 |
← 103.01 m → | S 70 |
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↑ 103.02 m ↓ |
↑ 103.02 m ↓ |
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S 70 |
← 103 m → 10 612 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764659881591797 y=0.778575897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764659881591797 × 217)
floor (0.764659881591797 × 131072)
floor (100225.5)tx = 100225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778575897216797 × 217)
floor (0.778575897216797 × 131072)
floor (102049.5)ty = 102049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100225 / 102049 ti = "17/100225/102049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100225/102049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100225 ÷ 217
100225 ÷ 131072x = 0.764656066894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102049 ÷ 217
102049 ÷ 131072y = 0.778572082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764656066894531 × 2 - 1) × π
0.529312133789062 × 3.1415926535Λ = 1.66288311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778572082519531 × 2 - 1) × π
-0.557144165039062 × 3.1415926535Φ = -1.75032001582711 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66288311} λ = 1.66288311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75032001582711))-π/2
2×atan(0.173718341935359)-π/2
2×0.172001822779285-π/2
0.344003645558569-1.57079632675φ = -1.22679268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66288311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.276184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22679268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.290043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100225 KachelY 102049 1.66288311 -1.22679268 95.276184 -70.290043 Oben rechts KachelX + 1 100226 KachelY 102049 1.66293105 -1.22679268 95.278931 -70.290043 Unten links KachelX 100225 KachelY + 1 102050 1.66288311 -1.22680885 95.276184 -70.290969 Unten rechts KachelX + 1 100226 KachelY + 1 102050 1.66293105 -1.22680885 95.278931 -70.290969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22679268--1.22680885) × R
1.61700000000931e-05 × 6371000dl = 103.019070000593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22679268--1.22680885) × R
1.61700000000931e-05 × 6371000dr = 103.019070000593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66288311-1.66293105) × cos(-1.22679268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337258865992239 × 6371000do = 103.007538717173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66288311-1.66293105) × cos(-1.22680885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337243643316937 × 6371000du = 103.002889320304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22679268)-sin(-1.22680885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337258865992239-0.337243643316937)× R²
abs(1.66293105-1.66288311)×1.5222675302573e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5222675302573e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5222675302573e-05× 40589641000000 ar = 10611.501353622m²