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← | S 65 |
← 124.72 m → | S 65 |
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↑ 124.74 m ↓ |
↑ 124.74 m ↓ |
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S 65 |
← 124.71 m → 15 558 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764644622802734 y=0.745738983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764644622802734 × 217)
floor (0.764644622802734 × 131072)
floor (100223.5)tx = 100223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745738983154297 × 217)
floor (0.745738983154297 × 131072)
floor (97745.5)ty = 97745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100223 / 97745 ti = "17/100223/97745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100223/97745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100223 ÷ 217
100223 ÷ 131072x = 0.764640808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97745 ÷ 217
97745 ÷ 131072y = 0.745735168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764640808105469 × 2 - 1) × π
0.529281616210938 × 3.1415926535Λ = 1.66278724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745735168457031 × 2 - 1) × π
-0.491470336914062 × 3.1415926535Φ = -1.54399959986239 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66278724} λ = 1.66278724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54399959986239))-π/2
2×atan(0.213525375225151)-π/2
2×0.210366261768673-π/2
0.420732523537347-1.57079632675φ = -1.15006380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66278724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.270691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15006380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.893802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100223 KachelY 97745 1.66278724 -1.15006380 95.270691 -65.893802 Oben rechts KachelX + 1 100224 KachelY 97745 1.66283517 -1.15006380 95.273437 -65.893802 Unten links KachelX 100223 KachelY + 1 97746 1.66278724 -1.15008338 95.270691 -65.894924 Unten rechts KachelX + 1 100224 KachelY + 1 97746 1.66283517 -1.15008338 95.273437 -65.894924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15006380--1.15008338) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dl = 124.744180000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15006380--1.15008338) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dr = 124.744180000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66278724-1.66283517) × cos(-1.15006380) × R
4.79299999998073e-05 × 0.408429205713446 × 6371000do = 124.718771367444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66278724-1.66283517) × cos(-1.15008338) × R
4.79299999998073e-05 × 0.408411333206958 × 6371000du = 124.713313782582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15006380)-sin(-1.15008338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408429205713446-0.408411333206958)× R²
abs(1.66283517-1.66278724)×1.78725064880481e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.78725064880481e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.78725064880481e-05× 40589641000000 ar = 15557.6004644168m²