↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 117.51 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.54 m ↓ |
↑ 117.54 m ↓ |
|||
S 67 |
← 117.50 m → 13 812 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764621734619141 y=0.756061553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764621734619141 × 217)
floor (0.764621734619141 × 131072)
floor (100220.5)tx = 100220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756061553955078 × 217)
floor (0.756061553955078 × 131072)
floor (99098.5)ty = 99098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100220 / 99098 ti = "17/100220/99098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100220/99098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100220 ÷ 217
100220 ÷ 131072x = 0.764617919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99098 ÷ 217
99098 ÷ 131072y = 0.756057739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764617919921875 × 2 - 1) × π
0.52923583984375 × 3.1415926535Λ = 1.66264343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756057739257812 × 2 - 1) × π
-0.512115478515625 × 3.1415926535Φ = -1.60885822504832 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66264343} λ = 1.66264343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60885822504832))-π/2
2×atan(0.200115971087396)-π/2
2×0.197507068023506-π/2
0.395014136047012-1.57079632675φ = -1.17578219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66264343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.262451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17578219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.367357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100220 KachelY 99098 1.66264343 -1.17578219 95.262451 -67.367357 Oben rechts KachelX + 1 100221 KachelY 99098 1.66269136 -1.17578219 95.265198 -67.367357 Unten links KachelX 100220 KachelY + 1 99099 1.66264343 -1.17580064 95.262451 -67.368414 Unten rechts KachelX + 1 100221 KachelY + 1 99099 1.66269136 -1.17580064 95.265198 -67.368414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17578219--1.17580064) × R
1.84500000000032e-05 × 6371000dl = 117.54495000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17578219--1.17580064) × R
1.84500000000032e-05 × 6371000dr = 117.54495000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66264343-1.66269136) × cos(-1.17578219) × R
4.79300000000293e-05 × 0.384821236982913 × 6371000do = 117.509794112285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66264343-1.66269136) × cos(-1.17580064) × R
4.79300000000293e-05 × 0.384804207731174 × 6371000du = 117.504594025405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17578219)-sin(-1.17580064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384821236982913-0.384804207731174)× R²
abs(1.66269136-1.66264343)×1.70292517397419e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70292517397419e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70292517397419e-05× 40589641000000 ar = 13812.3772518431m²