↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.91 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.89 m ↓ |
↑ 102.89 m ↓ |
|||
S 70 |
← 102.90 m → 10 588 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764598846435547 y=0.778705596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764598846435547 × 217)
floor (0.764598846435547 × 131072)
floor (100217.5)tx = 100217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778705596923828 × 217)
floor (0.778705596923828 × 131072)
floor (102066.5)ty = 102066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100217 / 102066 ti = "17/100217/102066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100217/102066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100217 ÷ 217
100217 ÷ 131072x = 0.764595031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102066 ÷ 217
102066 ÷ 131072y = 0.778701782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764595031738281 × 2 - 1) × π
0.529190063476562 × 3.1415926535Λ = 1.66249962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778701782226562 × 2 - 1) × π
-0.557403564453125 × 3.1415926535Φ = -1.75113494312065 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66249962} λ = 1.66249962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75113494312065))-π/2
2×atan(0.1735768317852)-π/2
2×0.171864454753941-π/2
0.343728909507882-1.57079632675φ = -1.22706742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66249962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.254212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22706742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.305784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100217 KachelY 102066 1.66249962 -1.22706742 95.254212 -70.305784 Oben rechts KachelX + 1 100218 KachelY 102066 1.66254755 -1.22706742 95.256958 -70.305784 Unten links KachelX 100217 KachelY + 1 102067 1.66249962 -1.22708357 95.254212 -70.306710 Unten rechts KachelX + 1 100218 KachelY + 1 102067 1.66254755 -1.22708357 95.256958 -70.306710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22706742--1.22708357) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22706742--1.22708357) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66249962-1.66254755) × cos(-1.22706742) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337000209748186 × 6371000do = 102.907068159195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66249962-1.66254755) × cos(-1.22708357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336985004405405 × 6371000du = 102.902425024856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22706742)-sin(-1.22708357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337000209748186-0.336985004405405)× R²
abs(1.66254755-1.66249962)×1.520534278171e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.520534278171e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.520534278171e-05× 40589641000000 ar = 10588.0391699138m²