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← 102.93 m → | S 70 |
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↑ 102.96 m ↓ |
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S 70 |
← 102.93 m → 10 597 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764591217041016 y=0.778697967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764591217041016 × 217)
floor (0.764591217041016 × 131072)
floor (100216.5)tx = 100216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778697967529297 × 217)
floor (0.778697967529297 × 131072)
floor (102065.5)ty = 102065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100216 / 102065 ti = "17/100216/102065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100216/102065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100216 ÷ 217
100216 ÷ 131072x = 0.76458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102065 ÷ 217
102065 ÷ 131072y = 0.778694152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76458740234375 × 2 - 1) × π
0.5291748046875 × 3.1415926535Λ = 1.66245168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778694152832031 × 2 - 1) × π
-0.557388305664062 × 3.1415926535Φ = -1.75108700622103 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66245168} λ = 1.66245168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75108700622103))-π/2
2×atan(0.1735851527198)-π/2
2×0.171872532308895-π/2
0.34374506461779-1.57079632675φ = -1.22705126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66245168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.251465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22705126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.304858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100216 KachelY 102065 1.66245168 -1.22705126 95.251465 -70.304858 Oben rechts KachelX + 1 100217 KachelY 102065 1.66249962 -1.22705126 95.254212 -70.304858 Unten links KachelX 100216 KachelY + 1 102066 1.66245168 -1.22706742 95.251465 -70.305784 Unten rechts KachelX + 1 100217 KachelY + 1 102066 1.66249962 -1.22706742 95.254212 -70.305784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22705126--1.22706742) × R
1.61599999999318e-05 × 6371000dl = 102.955359999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22705126--1.22706742) × R
1.61599999999318e-05 × 6371000dr = 102.955359999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66245168-1.66249962) × cos(-1.22705126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337015424418062 × 6371000do = 102.933185394233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66245168-1.66249962) × cos(-1.22706742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337000209748186 × 6371000du = 102.928538442428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22705126)-sin(-1.22706742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337015424418062-0.337000209748186)× R²
abs(1.66249962-1.66245168)×1.52146698757516e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52146698757516e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52146698757516e-05× 40589641000000 ar = 10597.2839440443m²