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← | S 70 |
← 102.97 m → | S 70 |
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↑ 102.96 m ↓ |
↑ 102.96 m ↓ |
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S 70 |
← 102.96 m → 10 601 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764560699462891 y=0.778644561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764560699462891 × 217)
floor (0.764560699462891 × 131072)
floor (100212.5)tx = 100212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778644561767578 × 217)
floor (0.778644561767578 × 131072)
floor (102058.5)ty = 102058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100212 / 102058 ti = "17/100212/102058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100212/102058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100212 ÷ 217
100212 ÷ 131072x = 0.764556884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102058 ÷ 217
102058 ÷ 131072y = 0.778640747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764556884765625 × 2 - 1) × π
0.52911376953125 × 3.1415926535Λ = 1.66225993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778640747070312 × 2 - 1) × π
-0.557281494140625 × 3.1415926535Φ = -1.75075144792369 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66225993} λ = 1.66225993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75075144792369))-π/2
2×atan(0.173643410431973)-π/2
2×0.171929085402306-π/2
0.343858170804613-1.57079632675φ = -1.22693816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66225993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.240478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22693816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.298378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100212 KachelY 102058 1.66225993 -1.22693816 95.240478 -70.298378 Oben rechts KachelX + 1 100213 KachelY 102058 1.66230787 -1.22693816 95.243225 -70.298378 Unten links KachelX 100212 KachelY + 1 102059 1.66225993 -1.22695432 95.240478 -70.299304 Unten rechts KachelX + 1 100213 KachelY + 1 102059 1.66230787 -1.22695432 95.243225 -70.299304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22693816--1.22695432) × R
1.61599999999318e-05 × 6371000dl = 102.955359999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22693816--1.22695432) × R
1.61599999999318e-05 × 6371000dr = 102.955359999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66225993-1.66230787) × cos(-1.22693816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337121905813468 × 6371000do = 102.965707553221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66225993-1.66230787) × cos(-1.22695432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337106691759637 × 6371000du = 102.961060789572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22693816)-sin(-1.22695432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337121905813468-0.337106691759637)× R²
abs(1.66230787-1.66225993)×1.52140538305923e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52140538305923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52140538305923e-05× 40589641000000 ar = 10600.6322843116m²