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← 121.08 m → | S 66 |
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↑ 121.05 m ↓ |
↑ 121.05 m ↓ |
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S 66 |
← 121.07 m → 14 656 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764553070068359 y=0.750926971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764553070068359 × 217)
floor (0.764553070068359 × 131072)
floor (100211.5)tx = 100211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750926971435547 × 217)
floor (0.750926971435547 × 131072)
floor (98425.5)ty = 98425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100211 / 98425 ti = "17/100211/98425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100211/98425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100211 ÷ 217
100211 ÷ 131072x = 0.764549255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98425 ÷ 217
98425 ÷ 131072y = 0.750923156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764549255371094 × 2 - 1) × π
0.529098510742188 × 3.1415926535Λ = 1.66221199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750923156738281 × 2 - 1) × π
-0.501846313476562 × 3.1415926535Φ = -1.57659669160403 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66221199} λ = 1.66221199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57659669160403))-π/2
2×atan(0.20667728919445)-π/2
2×0.203807708432973-π/2
0.407615416865945-1.57079632675φ = -1.16318091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66221199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.237732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16318091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.645357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100211 KachelY 98425 1.66221199 -1.16318091 95.237732 -66.645357 Oben rechts KachelX + 1 100212 KachelY 98425 1.66225993 -1.16318091 95.240478 -66.645357 Unten links KachelX 100211 KachelY + 1 98426 1.66221199 -1.16319991 95.237732 -66.646446 Unten rechts KachelX + 1 100212 KachelY + 1 98426 1.66225993 -1.16319991 95.240478 -66.646446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16318091--1.16319991) × R
1.89999999999912e-05 × 6371000dl = 121.048999999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16318091--1.16319991) × R
1.89999999999912e-05 × 6371000dr = 121.048999999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66221199-1.66225993) × cos(-1.16318091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39642124585284 × 6371000do = 121.077252366246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66221199-1.66225993) × cos(-1.16319991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396403802475388 × 6371000du = 121.07192470978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16318091)-sin(-1.16319991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39642124585284-0.396403802475388)× R²
abs(1.66225993-1.66221199)×1.7443377452242e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7443377452242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7443377452242e-05× 40589641000000 ar = 14655.957868327m²