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← 121.01 m → | S 66 |
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↑ 120.99 m ↓ |
↑ 120.99 m ↓ |
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S 66 |
← 121 m → 14 640 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764522552490234 y=0.750988006591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764522552490234 × 217)
floor (0.764522552490234 × 131072)
floor (100207.5)tx = 100207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750988006591797 × 217)
floor (0.750988006591797 × 131072)
floor (98433.5)ty = 98433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100207 / 98433 ti = "17/100207/98433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100207/98433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100207 ÷ 217
100207 ÷ 131072x = 0.764518737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98433 ÷ 217
98433 ÷ 131072y = 0.750984191894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764518737792969 × 2 - 1) × π
0.529037475585938 × 3.1415926535Λ = 1.66202025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750984191894531 × 2 - 1) × π
-0.501968383789062 × 3.1415926535Φ = -1.57698018680099 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66202025} λ = 1.66202025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57698018680099))-π/2
2×atan(0.206598044642647)-π/2
2×0.203731708990909-π/2
0.407463417981818-1.57079632675φ = -1.16333291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66202025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.226746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16333291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.654066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100207 KachelY 98433 1.66202025 -1.16333291 95.226746 -66.654066 Oben rechts KachelX + 1 100208 KachelY 98433 1.66206818 -1.16333291 95.229492 -66.654066 Unten links KachelX 100207 KachelY + 1 98434 1.66202025 -1.16335190 95.226746 -66.655154 Unten rechts KachelX + 1 100208 KachelY + 1 98434 1.66206818 -1.16335190 95.229492 -66.655154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16333291--1.16335190) × R
1.8990000000052e-05 × 6371000dl = 120.985290000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16333291--1.16335190) × R
1.8990000000052e-05 × 6371000dr = 120.985290000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66202025-1.66206818) × cos(-1.16333291) × R
4.79299999998073e-05 × 0.396281694826725 × 6371000do = 121.009382783643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66202025-1.66206818) × cos(-1.16335190) × R
4.79299999998073e-05 × 0.396264259486 × 6371000du = 121.004058692605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16333291)-sin(-1.16335190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396281694826725-0.396264259486)× R²
abs(1.66206818-1.66202025)×1.74353407251804e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.74353407251804e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.74353407251804e-05× 40589641000000 ar = 14640.0332008454m²