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← | S 64 |
← 129.85 m → | S 64 |
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↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
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S 64 |
← 129.84 m → 16 851 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764408111572266 y=0.738719940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764408111572266 × 217)
floor (0.764408111572266 × 131072)
floor (100192.5)tx = 100192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738719940185547 × 217)
floor (0.738719940185547 × 131072)
floor (96825.5)ty = 96825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100192 / 96825 ti = "17/100192/96825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100192/96825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100192 ÷ 217
100192 ÷ 131072x = 0.764404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96825 ÷ 217
96825 ÷ 131072y = 0.738716125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764404296875 × 2 - 1) × π
0.52880859375 × 3.1415926535Λ = 1.66130119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738716125488281 × 2 - 1) × π
-0.477432250976562 × 3.1415926535Φ = -1.49989765221194 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66130119} λ = 1.66130119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49989765221194))-π/2
2×atan(0.223152998195463)-π/2
2×0.219555745599299-π/2
0.439111491198599-1.57079632675φ = -1.13168484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66130119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13168484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.840765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100192 KachelY 96825 1.66130119 -1.13168484 95.185547 -64.840765 Oben rechts KachelX + 1 100193 KachelY 96825 1.66134913 -1.13168484 95.188293 -64.840765 Unten links KachelX 100192 KachelY + 1 96826 1.66130119 -1.13170521 95.185547 -64.841932 Unten rechts KachelX + 1 100193 KachelY + 1 96826 1.66134913 -1.13170521 95.188293 -64.841932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13168484--1.13170521) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dl = 129.777270000655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13168484--1.13170521) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dr = 129.777270000655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66130119-1.66134913) × cos(-1.13168484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4251354132415 × 6371000do = 129.847298189406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66130119-1.66134913) × cos(-1.13170521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42511697566011 × 6371000du = 129.841666877466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13168484)-sin(-1.13170521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4251354132415-0.42511697566011)× R²
abs(1.66134913-1.66130119)×1.84375813893634e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84375813893634e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84375813893634e-05× 40589641000000 ar = 16850.8624683915m²