↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.34 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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S 65 |
← 126.33 m → 15 952 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764362335205078 y=0.743526458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764362335205078 × 217)
floor (0.764362335205078 × 131072)
floor (100186.5)tx = 100186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743526458740234 × 217)
floor (0.743526458740234 × 131072)
floor (97455.5)ty = 97455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100186 / 97455 ti = "17/100186/97455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100186/97455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100186 ÷ 217
100186 ÷ 131072x = 0.764358520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97455 ÷ 217
97455 ÷ 131072y = 0.743522644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764358520507812 × 2 - 1) × π
0.528717041015625 × 3.1415926535Λ = 1.66101357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743522644042969 × 2 - 1) × π
-0.487045288085938 × 3.1415926535Φ = -1.53009789897257 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66101357} λ = 1.66101357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53009789897257))-π/2
2×atan(0.216514469734279)-π/2
2×0.213223265072749-π/2
0.426446530145498-1.57079632675φ = -1.14434980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66101357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.169067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14434980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.566414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100186 KachelY 97455 1.66101357 -1.14434980 95.169067 -65.566414 Oben rechts KachelX + 1 100187 KachelY 97455 1.66106151 -1.14434980 95.171814 -65.566414 Unten links KachelX 100186 KachelY + 1 97456 1.66101357 -1.14436962 95.169067 -65.567549 Unten rechts KachelX + 1 100187 KachelY + 1 97456 1.66106151 -1.14436962 95.171814 -65.567549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14434980--1.14436962) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dl = 126.273219999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14434980--1.14436962) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dr = 126.273219999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66101357-1.66106151) × cos(-1.14434980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413638191844122 × 6371000do = 126.33575083617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66101357-1.66106151) × cos(-1.14436962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413620146815381 × 6371000du = 126.330239419914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14434980)-sin(-1.14436962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413638191844122-0.413620146815381)× R²
abs(1.66106151-1.66101357)×1.80450287406431e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80450287406431e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80450287406431e-05× 40589641000000 ar = 15952.4740874314m²