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← 103.56 m → | S 70 |
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↑ 103.53 m ↓ |
↑ 103.53 m ↓ |
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S 70 |
← 103.56 m → 10 721 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764339447021484 y=0.777667999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764339447021484 × 217)
floor (0.764339447021484 × 131072)
floor (100183.5)tx = 100183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777667999267578 × 217)
floor (0.777667999267578 × 131072)
floor (101930.5)ty = 101930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100183 / 101930 ti = "17/100183/101930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100183/101930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100183 ÷ 217
100183 ÷ 131072x = 0.764335632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101930 ÷ 217
101930 ÷ 131072y = 0.777664184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764335632324219 × 2 - 1) × π
0.528671264648438 × 3.1415926535Λ = 1.66086976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777664184570312 × 2 - 1) × π
-0.555328369140625 × 3.1415926535Φ = -1.74461552477232 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66086976} λ = 1.66086976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74461552477232))-π/2
2×atan(0.174712148548477)-π/2
2×0.172966354855925-π/2
0.34593270971185-1.57079632675φ = -1.22486362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66086976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.160828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22486362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.179516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100183 KachelY 101930 1.66086976 -1.22486362 95.160828 -70.179516 Oben rechts KachelX + 1 100184 KachelY 101930 1.66091770 -1.22486362 95.163574 -70.179516 Unten links KachelX 100183 KachelY + 1 101931 1.66086976 -1.22487987 95.160828 -70.180447 Unten rechts KachelX + 1 100184 KachelY + 1 101931 1.66091770 -1.22487987 95.163574 -70.180447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22486362--1.22487987) × R
1.62500000000509e-05 × 6371000dl = 103.528750000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22486362--1.22487987) × R
1.62500000000509e-05 × 6371000dr = 103.528750000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66086976-1.66091770) × cos(-1.22486362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339074277483952 × 6371000do = 103.562012115434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66086976-1.66091770) × cos(-1.22487987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339058990095604 × 6371000du = 103.557342953535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22486362)-sin(-1.22487987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339074277483952-0.339058990095604)× R²
abs(1.66091770-1.66086976)×1.52873883485505e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52873883485505e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52873883485505e-05× 40589641000000 ar = 10721.4039658386m²