↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.72 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.66 m ↓ |
↑ 126.66 m ↓ |
|||
S 65 |
← 126.71 m → 16 049 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764331817626953 y=0.743000030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764331817626953 × 217)
floor (0.764331817626953 × 131072)
floor (100182.5)tx = 100182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743000030517578 × 217)
floor (0.743000030517578 × 131072)
floor (97386.5)ty = 97386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100182 / 97386 ti = "17/100182/97386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100182/97386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100182 ÷ 217
100182 ÷ 131072x = 0.764328002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97386 ÷ 217
97386 ÷ 131072y = 0.742996215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764328002929688 × 2 - 1) × π
0.528656005859375 × 3.1415926535Λ = 1.66082182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742996215820312 × 2 - 1) × π
-0.485992431640625 × 3.1415926535Φ = -1.52679025289879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66082182} λ = 1.66082182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52679025289879))-π/2
2×atan(0.217231808667661)-π/2
2×0.213908380300822-π/2
0.427816760601644-1.57079632675φ = -1.14297957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66082182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.158081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14297957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.487905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100182 KachelY 97386 1.66082182 -1.14297957 95.158081 -65.487905 Oben rechts KachelX + 1 100183 KachelY 97386 1.66086976 -1.14297957 95.160828 -65.487905 Unten links KachelX 100182 KachelY + 1 97387 1.66082182 -1.14299945 95.158081 -65.489044 Unten rechts KachelX + 1 100183 KachelY + 1 97387 1.66086976 -1.14299945 95.160828 -65.489044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14297957--1.14299945) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dl = 126.655479999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14297957--1.14299945) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dr = 126.655479999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66082182-1.66086976) × cos(-1.14297957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414885317191539 × 6371000do = 126.716655018277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66082182-1.66086976) × cos(-1.14299945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414867228820142 × 6371000du = 126.711130364058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14297957)-sin(-1.14299945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414885317191539-0.414867228820142)× R²
abs(1.66086976-1.66082182)×1.8088371397218e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8088371397218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8088371397218e-05× 40589641000000 ar = 16049.0089019619m²