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↑ 114.17 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764293670654297 y=0.761096954345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764293670654297 × 217)
floor (0.764293670654297 × 131072)
floor (100177.5)tx = 100177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761096954345703 × 217)
floor (0.761096954345703 × 131072)
floor (99758.5)ty = 99758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100177 / 99758 ti = "17/100177/99758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100177/99758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100177 ÷ 217
100177 ÷ 131072x = 0.764289855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99758 ÷ 217
99758 ÷ 131072y = 0.761093139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764289855957031 × 2 - 1) × π
0.528579711914062 × 3.1415926535Λ = 1.66058214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761093139648438 × 2 - 1) × π
-0.522186279296875 × 3.1415926535Φ = -1.64049657879756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66058214} λ = 1.66058214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64049657879756))-π/2
2×atan(0.1938837398276)-π/2
2×0.191507683069271-π/2
0.383015366138542-1.57079632675φ = -1.18778096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66058214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.144348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18778096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.054836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100177 KachelY 99758 1.66058214 -1.18778096 95.144348 -68.054836 Oben rechts KachelX + 1 100178 KachelY 99758 1.66063008 -1.18778096 95.147095 -68.054836 Unten links KachelX 100177 KachelY + 1 99759 1.66058214 -1.18779888 95.144348 -68.055863 Unten rechts KachelX + 1 100178 KachelY + 1 99759 1.66063008 -1.18779888 95.147095 -68.055863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18778096--1.18779888) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dl = 114.168319999322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18778096--1.18779888) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dr = 114.168319999322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66058214-1.66063008) × cos(-1.18778096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373719043390953 × 6371000do = 114.143415379699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66058214-1.66063008) × cos(-1.18779888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373702421779132 × 6371000du = 114.138338711609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18778096)-sin(-1.18779888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373719043390953-0.373702421779132)× R²
abs(1.66063008-1.66058214)×1.66216118219209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66216118219209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66216118219209e-05× 40589641000000 ar = 13031.2721760708m²