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← | S 68 |
← 114.16 m → | S 68 |
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↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
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S 68 |
← 114.15 m → 13 033 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764286041259766 y=0.761074066162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764286041259766 × 217)
floor (0.764286041259766 × 131072)
floor (100176.5)tx = 100176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761074066162109 × 217)
floor (0.761074066162109 × 131072)
floor (99755.5)ty = 99755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100176 / 99755 ti = "17/100176/99755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100176/99755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100176 ÷ 217
100176 ÷ 131072x = 0.7642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99755 ÷ 217
99755 ÷ 131072y = 0.761070251464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7642822265625 × 2 - 1) × π
0.528564453125 × 3.1415926535Λ = 1.66053420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761070251464844 × 2 - 1) × π
-0.522140502929688 × 3.1415926535Φ = -1.6403527680987 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66053420} λ = 1.66053420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6403527680987))-π/2
2×atan(0.193911624388723)-π/2
2×0.191534557259958-π/2
0.383069114519917-1.57079632675φ = -1.18772721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66053420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.141601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18772721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.051756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100176 KachelY 99755 1.66053420 -1.18772721 95.141601 -68.051756 Oben rechts KachelX + 1 100177 KachelY 99755 1.66058214 -1.18772721 95.144348 -68.051756 Unten links KachelX 100176 KachelY + 1 99756 1.66053420 -1.18774513 95.141601 -68.052783 Unten rechts KachelX + 1 100177 KachelY + 1 99756 1.66058214 -1.18774513 95.144348 -68.052783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18772721--1.18774513) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dl = 114.168319999322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18772721--1.18774513) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dr = 114.168319999322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66053420-1.66058214) × cos(-1.18772721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373768898231113 × 6371000do = 114.158642331148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66053420-1.66058214) × cos(-1.18774513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373752276979273 × 6371000du = 114.153565773005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18772721)-sin(-1.18774513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373768898231113-0.373752276979273)× R²
abs(1.66058214-1.66053420)×1.66212518397102e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66212518397102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66212518397102e-05× 40589641000000 ar = 13033.0106174933m²