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← | S 70 |
← 102.81 m → | S 70 |
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↑ 102.83 m ↓ |
↑ 102.83 m ↓ |
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S 70 |
← 102.80 m → 10 571 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764286041259766 y=0.778903961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764286041259766 × 217)
floor (0.764286041259766 × 131072)
floor (100176.5)tx = 100176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778903961181641 × 217)
floor (0.778903961181641 × 131072)
floor (102092.5)ty = 102092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100176 / 102092 ti = "17/100176/102092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100176/102092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100176 ÷ 217
100176 ÷ 131072x = 0.7642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102092 ÷ 217
102092 ÷ 131072y = 0.778900146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7642822265625 × 2 - 1) × π
0.528564453125 × 3.1415926535Λ = 1.66053420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778900146484375 × 2 - 1) × π
-0.55780029296875 × 3.1415926535Φ = -1.75238130251077 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66053420} λ = 1.66053420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75238130251077))-π/2
2×atan(0.173360627433147)-π/2
2×0.171654566241816-π/2
0.343309132483632-1.57079632675φ = -1.22748719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66053420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.141601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22748719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.329835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100176 KachelY 102092 1.66053420 -1.22748719 95.141601 -70.329835 Oben rechts KachelX + 1 100177 KachelY 102092 1.66058214 -1.22748719 95.144348 -70.329835 Unten links KachelX 100176 KachelY + 1 102093 1.66053420 -1.22750333 95.141601 -70.330760 Unten rechts KachelX + 1 100177 KachelY + 1 102093 1.66058214 -1.22750333 95.144348 -70.330760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22748719--1.22750333) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dl = 102.82794000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22748719--1.22750333) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dr = 102.82794000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66053420-1.66058214) × cos(-1.22748719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336604964694836 × 6371000do = 102.807820429527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66053420-1.66058214) × cos(-1.22750333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336589766485339 × 6371000du = 102.803178505144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22748719)-sin(-1.22750333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336604964694836-0.336589766485339)× R²
abs(1.66058214-1.66053420)×1.51982094973024e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51982094973024e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51982094973024e-05× 40589641000000 ar = 10571.2777312166m²