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← 103.53 m → | S 70 |
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↑ 103.59 m ↓ |
↑ 103.59 m ↓ |
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S 70 |
← 103.53 m → 10 725 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764278411865234 y=0.777683258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764278411865234 × 217)
floor (0.764278411865234 × 131072)
floor (100175.5)tx = 100175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777683258056641 × 217)
floor (0.777683258056641 × 131072)
floor (101932.5)ty = 101932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100175 / 101932 ti = "17/100175/101932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100175/101932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100175 ÷ 217
100175 ÷ 131072x = 0.764274597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101932 ÷ 217
101932 ÷ 131072y = 0.777679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764274597167969 × 2 - 1) × π
0.528549194335938 × 3.1415926535Λ = 1.66048627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777679443359375 × 2 - 1) × π
-0.55535888671875 × 3.1415926535Φ = -1.74471139857156 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66048627} λ = 1.66048627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74471139857156))-π/2
2×atan(0.174695399033955)-π/2
2×0.172950101419187-π/2
0.345900202838373-1.57079632675φ = -1.22489612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66048627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.138855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22489612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.181378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100175 KachelY 101932 1.66048627 -1.22489612 95.138855 -70.181378 Oben rechts KachelX + 1 100176 KachelY 101932 1.66053420 -1.22489612 95.141601 -70.181378 Unten links KachelX 100175 KachelY + 1 101933 1.66048627 -1.22491238 95.138855 -70.182310 Unten rechts KachelX + 1 100176 KachelY + 1 101933 1.66053420 -1.22491238 95.141601 -70.182310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22489612--1.22491238) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dl = 103.592459999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22489612--1.22491238) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dr = 103.592459999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66048627-1.66053420) × cos(-1.22489612) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339043702617723 × 6371000do = 103.531073290128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66048627-1.66053420) × cos(-1.22491238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339028405642551 × 6371000du = 103.526402174736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22489612)-sin(-1.22491238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339043702617723-0.339028405642551)× R²
abs(1.66053420-1.66048627)×1.52969751713861e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52969751713861e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52969751713861e-05× 40589641000000 ar = 10724.7966226297m²