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← | S 68 |
← 114.14 m → | S 68 |
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↑ 114.10 m ↓ |
↑ 114.10 m ↓ |
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S 68 |
← 114.13 m → 13 023 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764263153076172 y=0.761104583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764263153076172 × 217)
floor (0.764263153076172 × 131072)
floor (100173.5)tx = 100173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761104583740234 × 217)
floor (0.761104583740234 × 131072)
floor (99759.5)ty = 99759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100173 / 99759 ti = "17/100173/99759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100173/99759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100173 ÷ 217
100173 ÷ 131072x = 0.764259338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99759 ÷ 217
99759 ÷ 131072y = 0.761100769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764259338378906 × 2 - 1) × π
0.528518676757812 × 3.1415926535Λ = 1.66039039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761100769042969 × 2 - 1) × π
-0.522201538085938 × 3.1415926535Φ = -1.64054451569718 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66039039} λ = 1.66039039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64054451569718))-π/2
2×atan(0.193874445864989)-π/2
2×0.191498725802289-π/2
0.382997451604577-1.57079632675φ = -1.18779888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66039039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.133362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18779888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.055863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100173 KachelY 99759 1.66039039 -1.18779888 95.133362 -68.055863 Oben rechts KachelX + 1 100174 KachelY 99759 1.66043833 -1.18779888 95.136108 -68.055863 Unten links KachelX 100173 KachelY + 1 99760 1.66039039 -1.18781679 95.133362 -68.056889 Unten rechts KachelX + 1 100174 KachelY + 1 99760 1.66043833 -1.18781679 95.136108 -68.056889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18779888--1.18781679) × R
1.79100000001764e-05 × 6371000dl = 114.104610001124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18779888--1.18781679) × R
1.79100000001764e-05 × 6371000dr = 114.104610001124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66039039-1.66043833) × cos(-1.18779888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373702421779132 × 6371000do = 114.138338711609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66039039-1.66043833) × cos(-1.18781679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373685809322857 × 6371000du = 114.133264839858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18779888)-sin(-1.18781679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373702421779132-0.373685809322857)× R²
abs(1.66043833-1.66039039)×1.66124562744341e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66124562744341e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66124562744341e-05× 40589641000000 ar = 13023.4211490164m²