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↑ 102.76 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764247894287109 y=0.778926849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764247894287109 × 217)
floor (0.764247894287109 × 131072)
floor (100171.5)tx = 100171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778926849365234 × 217)
floor (0.778926849365234 × 131072)
floor (102095.5)ty = 102095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100171 / 102095 ti = "17/100171/102095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100171/102095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100171 ÷ 217
100171 ÷ 131072x = 0.764244079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102095 ÷ 217
102095 ÷ 131072y = 0.778923034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764244079589844 × 2 - 1) × π
0.528488159179688 × 3.1415926535Λ = 1.66029452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778923034667969 × 2 - 1) × π
-0.557846069335938 × 3.1415926535Φ = -1.75252511320963 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66029452} λ = 1.66029452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75252511320963))-π/2
2×atan(0.173335698112756)-π/2
2×0.171630364183254-π/2
0.343260728366509-1.57079632675φ = -1.22753560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66029452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.127869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22753560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.332609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100171 KachelY 102095 1.66029452 -1.22753560 95.127869 -70.332609 Oben rechts KachelX + 1 100172 KachelY 102095 1.66034246 -1.22753560 95.130616 -70.332609 Unten links KachelX 100171 KachelY + 1 102096 1.66029452 -1.22755173 95.127869 -70.333533 Unten rechts KachelX + 1 100172 KachelY + 1 102096 1.66034246 -1.22755173 95.130616 -70.333533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22753560--1.22755173) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dl = 102.764230000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22753560--1.22755173) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dr = 102.764230000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66029452-1.66034246) × cos(-1.22753560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336559379219926 × 6371000do = 102.793897452119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66029452-1.66034246) × cos(-1.22755173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336544190164127 × 6371000du = 102.789258323512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22753560)-sin(-1.22755173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336559379219926-0.336544190164127)× R²
abs(1.66034246-1.66029452)×1.51890557988921e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51890557988921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51890557988921e-05× 40589641000000 ar = 10563.2973523186m²