↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.64 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.59 m ↓ |
↑ 103.59 m ↓ |
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S 70 |
← 103.63 m → 10 736 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764240264892578 y=0.777545928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764240264892578 × 217)
floor (0.764240264892578 × 131072)
floor (100170.5)tx = 100170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777545928955078 × 217)
floor (0.777545928955078 × 131072)
floor (101914.5)ty = 101914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100170 / 101914 ti = "17/100170/101914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100170/101914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100170 ÷ 217
100170 ÷ 131072x = 0.764236450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101914 ÷ 217
101914 ÷ 131072y = 0.777542114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764236450195312 × 2 - 1) × π
0.528472900390625 × 3.1415926535Λ = 1.66024658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777542114257812 × 2 - 1) × π
-0.555084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.7438485343784 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66024658} λ = 1.66024658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7438485343784))-π/2
2×atan(0.174846202490586)-π/2
2×0.173096435136641-π/2
0.346192870273282-1.57079632675φ = -1.22460346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66024658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.125122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22460346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.164610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100170 KachelY 101914 1.66024658 -1.22460346 95.125122 -70.164610 Oben rechts KachelX + 1 100171 KachelY 101914 1.66029452 -1.22460346 95.127869 -70.164610 Unten links KachelX 100170 KachelY + 1 101915 1.66024658 -1.22461972 95.125122 -70.165541 Unten rechts KachelX + 1 100171 KachelY + 1 101915 1.66029452 -1.22461972 95.127869 -70.165541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22460346--1.22461972) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dl = 103.592459999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22460346--1.22461972) × R
1.62599999999902e-05 × 6371000dr = 103.592459999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66024658-1.66029452) × cos(-1.22460346) × R
4.79400000001906e-05 × 0.339319014025201 × 6371000do = 103.636760955129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66024658-1.66029452) × cos(-1.22461972) × R
4.79400000001906e-05 × 0.339303718664039 × 6371000du = 103.632089358128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22460346)-sin(-1.22461972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339319014025201-0.339303718664039)× R²
abs(1.66029452-1.66024658)×1.52953611618489e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.52953611618489e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.52953611618489e-05× 40589641000000 ar = 10735.7450427891m²