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← 516.51 m → | N 77 |
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↑ 516.62 m ↓ |
↑ 516.62 m ↓ |
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N 77 |
← 516.71 m → 266 894 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611419677734375 y=0.144195556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611419677734375 × 214)
floor (0.611419677734375 × 16384)
floor (10017.5)tx = 10017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144195556640625 × 214)
floor (0.144195556640625 × 16384)
floor (2362.5)ty = 2362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10017 / 2362 ti = "14/10017/2362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10017/2362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10017 ÷ 214
10017 ÷ 16384x = 0.61138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2362 ÷ 214
2362 ÷ 16384y = 0.1441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61138916015625 × 2 - 1) × π
0.2227783203125 × 3.1415926535Λ = 0.69987873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1441650390625 × 2 - 1) × π
0.711669921875 × 3.1415926535Φ = 2.23577699827942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69987873} λ = 0.69987873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23577699827942))-π/2
2×atan(9.35374687460386)-π/2
2×1.46429183378734-π/2
2.92858366757467-1.57079632675φ = 1.35778734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69987873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.100097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35778734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.795484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10017 KachelY 2362 0.69987873 1.35778734 40.100097 77.795484 Oben rechts KachelX + 1 10018 KachelY 2362 0.70026223 1.35778734 40.122070 77.795484 Unten links KachelX 10017 KachelY + 1 2363 0.69987873 1.35770625 40.100097 77.790838 Unten rechts KachelX + 1 10018 KachelY + 1 2363 0.70026223 1.35770625 40.122070 77.790838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35778734-1.35770625) × R
8.10900000001169e-05 × 6371000dl = 516.624390000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35778734-1.35770625) × R
8.10900000001169e-05 × 6371000dr = 516.624390000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69987873-0.70026223) × cos(1.35778734) × R
0.000383499999999981 × 0.211401833815283 × 6371000do = 516.513555421429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69987873-0.70026223) × cos(1.35770625) × R
0.000383499999999981 × 0.21148109042412 × 6371000du = 516.707201389783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35778734)-sin(1.35770625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211401833815283-0.21148109042412)× R²
abs(0.70026223-0.69987873)×7.92566088370639e-05× R²
0.000383499999999981×7.92566088370639e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.92566088370639e-05× 40589641000000 ar = 266893.521757839m²