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← | S 68 |
← 113.76 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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S 68 |
← 113.75 m → 12 937 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764209747314453 y=0.761676788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764209747314453 × 217)
floor (0.764209747314453 × 131072)
floor (100166.5)tx = 100166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761676788330078 × 217)
floor (0.761676788330078 × 131072)
floor (99834.5)ty = 99834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100166 / 99834 ti = "17/100166/99834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100166/99834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100166 ÷ 217
100166 ÷ 131072x = 0.764205932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99834 ÷ 217
99834 ÷ 131072y = 0.761672973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764205932617188 × 2 - 1) × π
0.528411865234375 × 3.1415926535Λ = 1.66005483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761672973632812 × 2 - 1) × π
-0.523345947265625 × 3.1415926535Φ = -1.64413978316869 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66005483} λ = 1.66005483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64413978316869))-π/2
2×atan(0.193178666881455)-π/2
2×0.190828064792178-π/2
0.381656129584356-1.57079632675φ = -1.18914020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66005483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.114136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18914020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.132715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100166 KachelY 99834 1.66005483 -1.18914020 95.114136 -68.132715 Oben rechts KachelX + 1 100167 KachelY 99834 1.66010277 -1.18914020 95.116882 -68.132715 Unten links KachelX 100166 KachelY + 1 99835 1.66005483 -1.18915805 95.114136 -68.133737 Unten rechts KachelX + 1 100167 KachelY + 1 99835 1.66010277 -1.18915805 95.116882 -68.133737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18914020--1.18915805) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dl = 113.722350000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18914020--1.18915805) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dr = 113.722350000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66005483-1.66010277) × cos(-1.18914020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372457946424332 × 6371000do = 113.758243905457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66005483-1.66010277) × cos(-1.18915805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37244138068908 × 6371000du = 113.753184303509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18914020)-sin(-1.18915805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372457946424332-0.37244138068908)× R²
abs(1.66010277-1.66005483)×1.6565735252938e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6565735252938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6565735252938e-05× 40589641000000 ar = 12936.5671342152m²