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← | S 68 |
← 113.70 m → | S 68 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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S 68 |
← 113.69 m → 12 930 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764179229736328 y=0.761730194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764179229736328 × 217)
floor (0.764179229736328 × 131072)
floor (100162.5)tx = 100162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761730194091797 × 217)
floor (0.761730194091797 × 131072)
floor (99841.5)ty = 99841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100162 / 99841 ti = "17/100162/99841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100162/99841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100162 ÷ 217
100162 ÷ 131072x = 0.764175415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99841 ÷ 217
99841 ÷ 131072y = 0.761726379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764175415039062 × 2 - 1) × π
0.528350830078125 × 3.1415926535Λ = 1.65986309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761726379394531 × 2 - 1) × π
-0.523452758789062 × 3.1415926535Φ = -1.64447534146603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65986309} λ = 1.65986309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64447534146603))-π/2
2×atan(0.193113855051596)-π/2
2×0.190765583843983-π/2
0.381531167687967-1.57079632675φ = -1.18926516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65986309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.103150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18926516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.139874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100162 KachelY 99841 1.65986309 -1.18926516 95.103150 -68.139874 Oben rechts KachelX + 1 100163 KachelY 99841 1.65991102 -1.18926516 95.105896 -68.139874 Unten links KachelX 100162 KachelY + 1 99842 1.65986309 -1.18928301 95.103150 -68.140897 Unten rechts KachelX + 1 100163 KachelY + 1 99842 1.65991102 -1.18928301 95.105896 -68.140897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18926516--1.18928301) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dl = 113.722350000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18926516--1.18928301) × R
1.7850000000097e-05 × 6371000dr = 113.722350000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65986309-1.65991102) × cos(-1.18926516) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372341974504759 × 6371000do = 113.699101189051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65986309-1.65991102) × cos(-1.18928301) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372325407938873 × 6371000du = 113.694042388862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18926516)-sin(-1.18928301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372341974504759-0.372325407938873)× R²
abs(1.65991102-1.65986309)×1.65665658860004e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65665658860004e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65665658860004e-05× 40589641000000 ar = 12929.8413310705m²