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← | S 70 |
← 103.49 m → | S 70 |
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↑ 103.47 m ↓ |
↑ 103.47 m ↓ |
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S 70 |
← 103.48 m → 10 707 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764141082763672 y=0.777790069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764141082763672 × 217)
floor (0.764141082763672 × 131072)
floor (100157.5)tx = 100157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777790069580078 × 217)
floor (0.777790069580078 × 131072)
floor (101946.5)ty = 101946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100157 / 101946 ti = "17/100157/101946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100157/101946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100157 ÷ 217
100157 ÷ 131072x = 0.764137268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101946 ÷ 217
101946 ÷ 131072y = 0.777786254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764137268066406 × 2 - 1) × π
0.528274536132812 × 3.1415926535Λ = 1.65962340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777786254882812 × 2 - 1) × π
-0.555572509765625 × 3.1415926535Φ = -1.74538251516624 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65962340} λ = 1.65962340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74538251516624))-π/2
2×atan(0.174578197385033)-π/2
2×0.172836368401245-π/2
0.34567273680249-1.57079632675φ = -1.22512359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65962340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.089416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22512359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.194411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100157 KachelY 101946 1.65962340 -1.22512359 95.089416 -70.194411 Oben rechts KachelX + 1 100158 KachelY 101946 1.65967134 -1.22512359 95.092163 -70.194411 Unten links KachelX 100157 KachelY + 1 101947 1.65962340 -1.22513983 95.089416 -70.195342 Unten rechts KachelX + 1 100158 KachelY + 1 101947 1.65967134 -1.22513983 95.092163 -70.195342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22512359--1.22513983) × R
1.62400000001117e-05 × 6371000dl = 103.465040000712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22512359--1.22513983) × R
1.62400000001117e-05 × 6371000dr = 103.465040000712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65962340-1.65967134) × cos(-1.22512359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338829696754137 × 6371000do = 103.48731086504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65962340-1.65967134) × cos(-1.22513983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338814417342446 × 6371000du = 103.482644139417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22512359)-sin(-1.22513983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338829696754137-0.338814417342446)× R²
abs(1.65967134-1.65962340)×1.52794116909938e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52794116909938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52794116909938e-05× 40589641000000 ar = 10707.077336905m²