↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.63 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.63 m → 12 915 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764095306396484 y=0.761867523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764095306396484 × 217)
floor (0.764095306396484 × 131072)
floor (100151.5)tx = 100151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761867523193359 × 217)
floor (0.761867523193359 × 131072)
floor (99859.5)ty = 99859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100151 / 99859 ti = "17/100151/99859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100151/99859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100151 ÷ 217
100151 ÷ 131072x = 0.764091491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99859 ÷ 217
99859 ÷ 131072y = 0.761863708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764091491699219 × 2 - 1) × π
0.528182983398438 × 3.1415926535Λ = 1.65933578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761863708496094 × 2 - 1) × π
-0.523727416992188 × 3.1415926535Φ = -1.64533820565919 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65933578} λ = 1.65933578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64533820565919))-π/2
2×atan(0.192947295890171)-π/2
2×0.190605007872526-π/2
0.381210015745052-1.57079632675φ = -1.18958631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65933578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.072937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18958631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.158275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100151 KachelY 99859 1.65933578 -1.18958631 95.072937 -68.158275 Oben rechts KachelX + 1 100152 KachelY 99859 1.65938372 -1.18958631 95.075684 -68.158275 Unten links KachelX 100151 KachelY + 1 99860 1.65933578 -1.18960415 95.072937 -68.159297 Unten rechts KachelX + 1 100152 KachelY + 1 99860 1.65938372 -1.18960415 95.075684 -68.159297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18958631--1.18960415) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dl = 113.658640001005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18958631--1.18960415) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dr = 113.658640001005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65933578-1.65938372) × cos(-1.18958631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372043897404813 × 6371000do = 113.631782677275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65933578-1.65938372) × cos(-1.18960415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372027337987586 × 6371000du = 113.626725005014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18958631)-sin(-1.18960415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372043897404813-0.372027337987586)× R²
abs(1.65938372-1.65933578)×1.65594172270578e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65594172270578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65594172270578e-05× 40589641000000 ar = 12914.9464562413m²