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↑ 113.66 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764057159423828 y=0.761829376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764057159423828 × 217)
floor (0.764057159423828 × 131072)
floor (100146.5)tx = 100146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761829376220703 × 217)
floor (0.761829376220703 × 131072)
floor (99854.5)ty = 99854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100146 / 99854 ti = "17/100146/99854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100146/99854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100146 ÷ 217
100146 ÷ 131072x = 0.764053344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99854 ÷ 217
99854 ÷ 131072y = 0.761825561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764053344726562 × 2 - 1) × π
0.528106689453125 × 3.1415926535Λ = 1.65909610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761825561523438 × 2 - 1) × π
-0.523651123046875 × 3.1415926535Φ = -1.64509852116109 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65909610} λ = 1.65909610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64509852116109))-π/2
2×atan(0.192993547908671)-π/2
2×0.190649599409912-π/2
0.381299198819824-1.57079632675φ = -1.18949713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65909610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.059204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18949713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.153165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100146 KachelY 99854 1.65909610 -1.18949713 95.059204 -68.153165 Oben rechts KachelX + 1 100147 KachelY 99854 1.65914403 -1.18949713 95.061951 -68.153165 Unten links KachelX 100146 KachelY + 1 99855 1.65909610 -1.18951497 95.059204 -68.154187 Unten rechts KachelX + 1 100147 KachelY + 1 99855 1.65914403 -1.18951497 95.061951 -68.154187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18949713--1.18951497) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dl = 113.658640001005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18949713--1.18951497) × R
1.78400000001577e-05 × 6371000dr = 113.658640001005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65909610-1.65914403) × cos(-1.18949713) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372126674151072 × 6371000do = 113.633356635989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65909610-1.65914403) × cos(-1.18951497) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372110115325809 × 6371000du = 113.628300199493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18949713)-sin(-1.18951497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372126674151072-0.372110115325809)× R²
abs(1.65914403-1.65909610)×1.6558825263302e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6558825263302e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6558825263302e-05× 40589641000000 ar = 12915.1254204008m²