↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.62 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.66 m ↓ |
↑ 126.66 m ↓ |
|||
S 65 |
← 126.62 m → 16 037 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764057159423828 y=0.743091583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764057159423828 × 217)
floor (0.764057159423828 × 131072)
floor (100146.5)tx = 100146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743091583251953 × 217)
floor (0.743091583251953 × 131072)
floor (97398.5)ty = 97398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100146 / 97398 ti = "17/100146/97398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100146/97398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100146 ÷ 217
100146 ÷ 131072x = 0.764053344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97398 ÷ 217
97398 ÷ 131072y = 0.743087768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764053344726562 × 2 - 1) × π
0.528106689453125 × 3.1415926535Λ = 1.65909610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743087768554688 × 2 - 1) × π
-0.486175537109375 × 3.1415926535Φ = -1.52736549569423 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65909610} λ = 1.65909610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52736549569423))-π/2
2×atan(0.217106883569361)-π/2
2×0.213789081629218-π/2
0.427578163258436-1.57079632675φ = -1.14321816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65909610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.059204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14321816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.501576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100146 KachelY 97398 1.65909610 -1.14321816 95.059204 -65.501576 Oben rechts KachelX + 1 100147 KachelY 97398 1.65914403 -1.14321816 95.061951 -65.501576 Unten links KachelX 100146 KachelY + 1 97399 1.65909610 -1.14323804 95.059204 -65.502715 Unten rechts KachelX + 1 100147 KachelY + 1 97399 1.65914403 -1.14323804 95.061951 -65.502715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14321816--1.14323804) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dl = 126.655479999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14321816--1.14323804) × R
1.98799999999721e-05 × 6371000dr = 126.655479999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65909610-1.65914403) × cos(-1.14321816) × R
4.79300000000293e-05 × 0.414668218615706 × 6371000do = 126.623929013053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65909610-1.65914403) × cos(-1.14323804) × R
4.79300000000293e-05 × 0.414650128276995 × 6371000du = 126.618404910501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14321816)-sin(-1.14323804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414668218615706-0.414650128276995)× R²
abs(1.65914403-1.65909610)×1.80903387107523e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80903387107523e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80903387107523e-05× 40589641000000 ar = 16037.2646801392m²