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← | S 68 |
← 114.12 m → | S 68 |
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↑ 114.10 m ↓ |
↑ 114.10 m ↓ |
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S 68 |
← 114.11 m → 13 021 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763988494873047 y=0.761135101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763988494873047 × 217)
floor (0.763988494873047 × 131072)
floor (100137.5)tx = 100137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761135101318359 × 217)
floor (0.761135101318359 × 131072)
floor (99763.5)ty = 99763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100137 / 99763 ti = "17/100137/99763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100137/99763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100137 ÷ 217
100137 ÷ 131072x = 0.763984680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99763 ÷ 217
99763 ÷ 131072y = 0.761131286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763984680175781 × 2 - 1) × π
0.527969360351562 × 3.1415926535Λ = 1.65866466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761131286621094 × 2 - 1) × π
-0.522262573242188 × 3.1415926535Φ = -1.64073626329566 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65866466} λ = 1.65866466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64073626329566))-π/2
2×atan(0.193837274469465)-π/2
2×0.191462900716864-π/2
0.382925801433728-1.57079632675φ = -1.18787053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65866466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.034485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18787053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.059968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100137 KachelY 99763 1.65866466 -1.18787053 95.034485 -68.059968 Oben rechts KachelX + 1 100138 KachelY 99763 1.65871260 -1.18787053 95.037231 -68.059968 Unten links KachelX 100137 KachelY + 1 99764 1.65866466 -1.18788844 95.034485 -68.060994 Unten rechts KachelX + 1 100138 KachelY + 1 99764 1.65871260 -1.18788844 95.037231 -68.060994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18787053--1.18788844) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dl = 114.104609999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18787053--1.18788844) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dr = 114.104609999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65866466-1.65871260) × cos(-1.18787053) × R
4.79400000001906e-05 × 0.373635961959102 × 6371000do = 114.118040172424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65866466-1.65871260) × cos(-1.18788844) × R
4.79400000001906e-05 × 0.373619349023327 × 6371000du = 114.112966154222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18787053)-sin(-1.18788844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373635961959102-0.373619349023327)× R²
abs(1.65871260-1.65866466)×1.66129357750955e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.66129357750955e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.66129357750955e-05× 40589641000000 ar = 13021.104983614m²