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← | S 70 |
← 104.19 m → | S 70 |
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↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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S 70 |
← 104.18 m → 10 852 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763904571533203 y=0.776615142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763904571533203 × 217)
floor (0.763904571533203 × 131072)
floor (100126.5)tx = 100126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776615142822266 × 217)
floor (0.776615142822266 × 131072)
floor (101792.5)ty = 101792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100126 / 101792 ti = "17/100126/101792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100126/101792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100126 ÷ 217
100126 ÷ 131072x = 0.763900756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101792 ÷ 217
101792 ÷ 131072y = 0.776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763900756835938 × 2 - 1) × π
0.527801513671875 × 3.1415926535Λ = 1.65813736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776611328125 × 2 - 1) × π
-0.55322265625 × 3.1415926535Φ = -1.73800023262476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65813736} λ = 1.65813736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73800023262476))-π/2
2×atan(0.175871751781048)-π/2
2×0.174091388759433-π/2
0.348182777518866-1.57079632675φ = -1.22261355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65813736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.004273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22261355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.050596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100126 KachelY 101792 1.65813736 -1.22261355 95.004273 -70.050596 Oben rechts KachelX + 1 100127 KachelY 101792 1.65818529 -1.22261355 95.007019 -70.050596 Unten links KachelX 100126 KachelY + 1 101793 1.65813736 -1.22262990 95.004273 -70.051533 Unten rechts KachelX + 1 100127 KachelY + 1 101793 1.65818529 -1.22262990 95.007019 -70.051533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22261355--1.22262990) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22261355--1.22262990) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65813736-1.65818529) × cos(-1.22261355) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341190192327367 × 6371000do = 104.186529745239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65813736-1.65818529) × cos(-1.22262990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341174823375231 × 6371000du = 104.181836650816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22261355)-sin(-1.22262990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341190192327367-0.341174823375231)× R²
abs(1.65818529-1.65813736)×1.53689521354416e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53689521354416e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53689521354416e-05× 40589641000000 ar = 10852.433999629m²