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← | N 71 |
← 389.03 m → | N 71 |
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↑ 389.08 m ↓ |
↑ 389.08 m ↓ |
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N 71 |
← 389.10 m → 151 378 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305557250976562 y=0.211776733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305557250976562 × 215)
floor (0.305557250976562 × 32768)
floor (10012.5)tx = 10012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211776733398438 × 215)
floor (0.211776733398438 × 32768)
floor (6939.5)ty = 6939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10012 / 6939 ti = "15/10012/6939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10012/6939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10012 ÷ 215
10012 ÷ 32768x = 0.3055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6939 ÷ 215
6939 ÷ 32768y = 0.211761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3055419921875 × 2 - 1) × π
-0.388916015625 × 3.1415926535Λ = -1.22181570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211761474609375 × 2 - 1) × π
0.57647705078125 × 3.1415926535Φ = 1.81105606764572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22181570} λ = -1.22181570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81105606764572))-π/2
2×atan(6.11690388669094)-π/2
2×1.40874842122725-π/2
2.81749684245449-1.57079632675φ = 1.24670052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22181570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.004883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24670052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.430678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10012 KachelY 6939 -1.22181570 1.24670052 -70.004883 71.430678 Oben rechts KachelX + 1 10013 KachelY 6939 -1.22162395 1.24670052 -69.993896 71.430678 Unten links KachelX 10012 KachelY + 1 6940 -1.22181570 1.24663945 -70.004883 71.427179 Unten rechts KachelX + 1 10013 KachelY + 1 6940 -1.22162395 1.24663945 -69.993896 71.427179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24670052-1.24663945) × R
6.10700000001074e-05 × 6371000dl = 389.076970000684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24670052-1.24663945) × R
6.10700000001074e-05 × 6371000dr = 389.076970000684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22181570--1.22162395) × cos(1.24670052) × R
0.000191750000000157 × 0.318451796098231 × 6371000do = 389.033213346914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22181570--1.22162395) × cos(1.24663945) × R
0.000191750000000157 × 0.318509686142494 × 6371000du = 389.10393409717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24670052)-sin(1.24663945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318451796098231-0.318509686142494)× R²
abs(-1.22162395--1.22181570)×5.78900442633201e-05× R²
0.000191750000000157×5.78900442633201e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.78900442633201e-05× 40589641000000 ar = 151377.621833714m²