↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 1 731.49 m → | S 44 |
→ |
↑ 1 731.26 m ↓ |
↑ 1 731.26 m ↓ |
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S 44 |
← 1 731.02 m → 2 997 239 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.611114501953125 y=0.639801025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.611114501953125 × 214)
floor (0.611114501953125 × 16384)
floor (10012.5)tx = 10012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639801025390625 × 214)
floor (0.639801025390625 × 16384)
floor (10482.5)ty = 10482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10012 / 10482 ti = "14/10012/10482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10012/10482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10012 ÷ 214
10012 ÷ 16384x = 0.611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10482 ÷ 214
10482 ÷ 16384y = 0.6397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.611083984375 × 2 - 1) × π
0.22216796875 × 3.1415926535Λ = 0.69796126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6397705078125 × 2 - 1) × π
-0.279541015625 × 3.1415926535Φ = -0.878204001039429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69796126} λ = 0.69796126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878204001039429))-π/2
2×atan(0.415528530724914)-π/2
2×0.393820955351076-π/2
0.787641910702151-1.57079632675φ = -0.78315442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69796126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.990234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78315442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.871443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10012 KachelY 10482 0.69796126 -0.78315442 39.990234 -44.871443 Oben rechts KachelX + 1 10013 KachelY 10482 0.69834475 -0.78315442 40.012207 -44.871443 Unten links KachelX 10012 KachelY + 1 10483 0.69796126 -0.78342616 39.990234 -44.887013 Unten rechts KachelX + 1 10013 KachelY + 1 10483 0.69834475 -0.78342616 40.012207 -44.887013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78315442--0.78342616) × R
0.000271739999999965 × 6371000dl = 1731.25553999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78315442--0.78342616) × R
0.000271739999999965 × 6371000dr = 1731.25553999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69796126-0.69834475) × cos(-0.78315442) × R
0.000383489999999931 × 0.708691566103956 × 6371000do = 1731.48571585314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69796126-0.69834475) × cos(-0.78342616) × R
0.000383489999999931 × 0.708499822360578 × 6371000du = 1731.01724470343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78315442)-sin(-0.78342616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708691566103956-0.708499822360578)× R²
abs(0.69834475-0.69796126)×0.000191743743377715× R²
0.000383489999999931×0.000191743743377715× 6371000²
0.000383489999999931×0.000191743743377715× 40589641000000 ar = 2997238.73480929m²