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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763835906982422 y=0.778385162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763835906982422 × 217)
floor (0.763835906982422 × 131072)
floor (100117.5)tx = 100117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778385162353516 × 217)
floor (0.778385162353516 × 131072)
floor (102024.5)ty = 102024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100117 / 102024 ti = "17/100117/102024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100117/102024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100117 ÷ 217
100117 ÷ 131072x = 0.763832092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102024 ÷ 217
102024 ÷ 131072y = 0.77838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763832092285156 × 2 - 1) × π
0.527664184570312 × 3.1415926535Λ = 1.65770593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77838134765625 × 2 - 1) × π
-0.5567626953125 × 3.1415926535Φ = -1.74912159333661 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65770593} λ = 1.65770593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74912159333661))-π/2
2×atan(0.173926654701767)-π/2
2×0.172204026120536-π/2
0.344408052241072-1.57079632675φ = -1.22638827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65770593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.979553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22638827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.266872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100117 KachelY 102024 1.65770593 -1.22638827 94.979553 -70.266872 Oben rechts KachelX + 1 100118 KachelY 102024 1.65775386 -1.22638827 94.982300 -70.266872 Unten links KachelX 100117 KachelY + 1 102025 1.65770593 -1.22640446 94.979553 -70.267800 Unten rechts KachelX + 1 100118 KachelY + 1 102025 1.65775386 -1.22640446 94.982300 -70.267800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22638827--1.22640446) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22638827--1.22640446) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65770593-1.65775386) × cos(-1.22638827) × R
4.79299999998073e-05 × 0.337639554809156 × 6371000do = 103.102299864405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65770593-1.65775386) × cos(-1.22640446) × R
4.79299999998073e-05 × 0.337624315514869 × 6371000du = 103.097646362566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22638827)-sin(-1.22640446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337639554809156-0.337624315514869)× R²
abs(1.65775386-1.65770593)×1.52392942862067e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.52392942862067e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.52392942862067e-05× 40589641000000 ar = 10634.400345946m²