↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.06 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.03 m ↓ |
↑ 130.03 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.05 m → 16 911 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763828277587891 y=0.738437652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763828277587891 × 217)
floor (0.763828277587891 × 131072)
floor (100116.5)tx = 100116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738437652587891 × 217)
floor (0.738437652587891 × 131072)
floor (96788.5)ty = 96788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100116 / 96788 ti = "17/100116/96788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100116/96788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100116 ÷ 217
100116 ÷ 131072x = 0.763824462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96788 ÷ 217
96788 ÷ 131072y = 0.738433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763824462890625 × 2 - 1) × π
0.52764892578125 × 3.1415926535Λ = 1.65765799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738433837890625 × 2 - 1) × π
-0.47686767578125 × 3.1415926535Φ = -1.49812398692599 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65765799} λ = 1.65765799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49812398692599))-π/2
2×atan(0.223549148136662)-π/2
2×0.21993307232781-π/2
0.43986614465562-1.57079632675φ = -1.13093018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65765799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.976807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13093018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.797526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100116 KachelY 96788 1.65765799 -1.13093018 94.976807 -64.797526 Oben rechts KachelX + 1 100117 KachelY 96788 1.65770593 -1.13093018 94.979553 -64.797526 Unten links KachelX 100116 KachelY + 1 96789 1.65765799 -1.13095059 94.976807 -64.798696 Unten rechts KachelX + 1 100117 KachelY + 1 96789 1.65770593 -1.13095059 94.979553 -64.798696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13093018--1.13095059) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dl = 130.032110000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13093018--1.13095059) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dr = 130.032110000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65765799-1.65770593) × cos(-1.13093018) × R
4.79400000001906e-05 × 0.425818357340706 × 6371000do = 130.055886896887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65765799-1.65770593) × cos(-1.13095059) × R
4.79400000001906e-05 × 0.425799890107092 × 6371000du = 130.050246528394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13093018)-sin(-1.13095059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425818357340706-0.425799890107092)× R²
abs(1.65770593-1.65765799)×1.84672336135394e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.84672336135394e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.84672336135394e-05× 40589641000000 ar = 16911.0746774099m²