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← | S 65 |
← 128.67 m → | S 65 |
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↑ 128.69 m ↓ |
↑ 128.69 m ↓ |
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S 65 |
← 128.66 m → 16 559 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763759613037109 y=0.740283966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763759613037109 × 217)
floor (0.763759613037109 × 131072)
floor (100107.5)tx = 100107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740283966064453 × 217)
floor (0.740283966064453 × 131072)
floor (97030.5)ty = 97030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100107 / 97030 ti = "17/100107/97030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100107/97030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100107 ÷ 217
100107 ÷ 131072x = 0.763755798339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97030 ÷ 217
97030 ÷ 131072y = 0.740280151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763755798339844 × 2 - 1) × π
0.527511596679688 × 3.1415926535Λ = 1.65722656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740280151367188 × 2 - 1) × π
-0.480560302734375 × 3.1415926535Φ = -1.50972471663405 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65722656} λ = 1.65722656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50972471663405))-π/2
2×atan(0.220970799172833)-π/2
2×0.217476097773232-π/2
0.434952195546464-1.57079632675φ = -1.13584413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65722656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.952088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13584413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.079075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100107 KachelY 97030 1.65722656 -1.13584413 94.952088 -65.079075 Oben rechts KachelX + 1 100108 KachelY 97030 1.65727449 -1.13584413 94.954834 -65.079075 Unten links KachelX 100107 KachelY + 1 97031 1.65722656 -1.13586433 94.952088 -65.080232 Unten rechts KachelX + 1 100108 KachelY + 1 97031 1.65727449 -1.13586433 94.954834 -65.080232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13584413--1.13586433) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dl = 128.694200000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13584413--1.13586433) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dr = 128.694200000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65722656-1.65727449) × cos(-1.13584413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421367049590538 × 6371000do = 128.669497638156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65722656-1.65727449) × cos(-1.13586433) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421348730322814 × 6371000du = 128.663903629376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13584413)-sin(-1.13586433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421367049590538-0.421348730322814)× R²
abs(1.65727449-1.65722656)×1.83192677238875e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83192677238875e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83192677238875e-05× 40589641000000 ar = 16558.6581052593m²