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← | N 79 |
← 879.42 m → | N 79 |
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↑ 879.71 m ↓ |
↑ 879.71 m ↓ |
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N 79 |
← 880.09 m → 773 928 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12225341796875 y=0.11810302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12225341796875 × 213)
floor (0.12225341796875 × 8192)
floor (1001.5)tx = 1001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11810302734375 × 213)
floor (0.11810302734375 × 8192)
floor (967.5)ty = 967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1001 / 967 ti = "13/1001/967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1001/967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1001 ÷ 213
1001 ÷ 8192x = 0.1221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 967 ÷ 213
967 ÷ 8192y = 0.1180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1221923828125 × 2 - 1) × π
-0.755615234375 × 3.1415926535Λ = -2.37383527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1180419921875 × 2 - 1) × π
0.763916015625 × 3.1415926535Φ = 2.39991294257849 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37383527} λ = -2.37383527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39991294257849))-π/2
2×atan(11.0222167731002)-π/2
2×1.48031818023562-π/2
2.96063636047124-1.57079632675φ = 1.38984003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37383527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.010742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38984003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.631968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1001 KachelY 967 -2.37383527 1.38984003 -136.010742 79.631968 Oben rechts KachelX + 1 1002 KachelY 967 -2.37306828 1.38984003 -135.966797 79.631968 Unten links KachelX 1001 KachelY + 1 968 -2.37383527 1.38970195 -136.010742 79.624057 Unten rechts KachelX + 1 1002 KachelY + 1 968 -2.37306828 1.38970195 -135.966797 79.624057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38984003-1.38970195) × R
0.000138079999999929 × 6371000dl = 879.70767999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38984003-1.38970195) × R
0.000138079999999929 × 6371000dr = 879.70767999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37383527--2.37306828) × cos(1.38984003) × R
0.000766989999999801 × 0.179970337990931 × 6371000do = 879.423848991486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37383527--2.37306828) × cos(1.38970195) × R
0.000766989999999801 × 0.180106161709778 × 6371000du = 880.087550682256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38984003)-sin(1.38970195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179970337990931-0.180106161709778)× R²
abs(-2.37306828--2.37383527)×0.000135823718847211× R²
0.000766989999999801×0.000135823718847211× 6371000²
0.000766989999999801×0.000135823718847211× 40589641000000 ar = 773927.846899984m²