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← 125.86 m → | S 65 |
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↑ 125.89 m ↓ |
↑ 125.89 m ↓ |
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S 65 |
← 125.85 m → 15 844 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763683319091797 y=0.744152069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763683319091797 × 217)
floor (0.763683319091797 × 131072)
floor (100097.5)tx = 100097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744152069091797 × 217)
floor (0.744152069091797 × 131072)
floor (97537.5)ty = 97537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100097 / 97537 ti = "17/100097/97537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100097/97537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100097 ÷ 217
100097 ÷ 131072x = 0.763679504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97537 ÷ 217
97537 ÷ 131072y = 0.744148254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763679504394531 × 2 - 1) × π
0.527359008789062 × 3.1415926535Λ = 1.65674719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744148254394531 × 2 - 1) × π
-0.488296508789062 × 3.1415926535Φ = -1.53402872474142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65674719} λ = 1.65674719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53402872474142))-π/2
2×atan(0.215665059612631)-π/2
2×0.212411748580452-π/2
0.424823497160903-1.57079632675φ = -1.14597283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65674719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.924622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14597283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.659407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100097 KachelY 97537 1.65674719 -1.14597283 94.924622 -65.659407 Oben rechts KachelX + 1 100098 KachelY 97537 1.65679512 -1.14597283 94.927368 -65.659407 Unten links KachelX 100097 KachelY + 1 97538 1.65674719 -1.14599259 94.924622 -65.660539 Unten rechts KachelX + 1 100098 KachelY + 1 97538 1.65679512 -1.14599259 94.927368 -65.660539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14597283--1.14599259) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dl = 125.890960000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14597283--1.14599259) × R
1.97600000000353e-05 × 6371000dr = 125.890960000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65674719-1.65679512) × cos(-1.14597283) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412159974065327 × 6371000do = 125.858006365413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65674719-1.65679512) × cos(-1.14599259) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412141970421727 × 6371000du = 125.852508736256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14597283)-sin(-1.14599259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412159974065327-0.412141970421727)× R²
abs(1.65679512-1.65674719)×1.80036435996622e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80036435996622e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80036435996622e-05× 40589641000000 ar = 15844.0391946735m²