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← | S 64 |
← 130.34 m → | S 64 |
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↑ 130.35 m ↓ |
↑ 130.35 m ↓ |
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S 64 |
← 130.33 m → 16 989 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763660430908203 y=0.738018035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763660430908203 × 217)
floor (0.763660430908203 × 131072)
floor (100094.5)tx = 100094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738018035888672 × 217)
floor (0.738018035888672 × 131072)
floor (96733.5)ty = 96733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100094 / 96733 ti = "17/100094/96733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100094/96733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100094 ÷ 217
100094 ÷ 131072x = 0.763656616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96733 ÷ 217
96733 ÷ 131072y = 0.738014221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763656616210938 × 2 - 1) × π
0.527313232421875 × 3.1415926535Λ = 1.65660338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738014221191406 × 2 - 1) × π
-0.476028442382812 × 3.1415926535Φ = -1.49548745744689 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65660338} λ = 1.65660338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49548745744689))-π/2
2×atan(0.224139319716265)-π/2
2×0.220495083620884-π/2
0.440990167241768-1.57079632675φ = -1.12980616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65660338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.916382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12980616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.733125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100094 KachelY 96733 1.65660338 -1.12980616 94.916382 -64.733125 Oben rechts KachelX + 1 100095 KachelY 96733 1.65665131 -1.12980616 94.919128 -64.733125 Unten links KachelX 100094 KachelY + 1 96734 1.65660338 -1.12982662 94.916382 -64.734297 Unten rechts KachelX + 1 100095 KachelY + 1 96734 1.65665131 -1.12982662 94.919128 -64.734297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12980616--1.12982662) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12980616--1.12982662) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65660338-1.65665131) × cos(-1.12980616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.426835111172202 × 6371000do = 130.339236022899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65660338-1.65665131) × cos(-1.12982662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.426816608501936 × 6371000du = 130.333586009946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12980616)-sin(-1.12982662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426835111172202-0.426816608501936)× R²
abs(1.65665131-1.65660338)×1.85026702663738e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85026702663738e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85026702663738e-05× 40589641000000 ar = 16989.437198622m²