↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.67 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.66 m → 12 919 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763622283935547 y=0.761814117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763622283935547 × 217)
floor (0.763622283935547 × 131072)
floor (100089.5)tx = 100089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761814117431641 × 217)
floor (0.761814117431641 × 131072)
floor (99852.5)ty = 99852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100089 / 99852 ti = "17/100089/99852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100089/99852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100089 ÷ 217
100089 ÷ 131072x = 0.763618469238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99852 ÷ 217
99852 ÷ 131072y = 0.761810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763618469238281 × 2 - 1) × π
0.527236938476562 × 3.1415926535Λ = 1.65636369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761810302734375 × 2 - 1) × π
-0.52362060546875 × 3.1415926535Φ = -1.64500264736185 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65636369} λ = 1.65636369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64500264736185))-π/2
2×atan(0.193012051820343)-π/2
2×0.19066743880276-π/2
0.38133487760552-1.57079632675φ = -1.18946145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65636369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.902649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18946145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.151121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100089 KachelY 99852 1.65636369 -1.18946145 94.902649 -68.151121 Oben rechts KachelX + 1 100090 KachelY 99852 1.65641163 -1.18946145 94.905396 -68.151121 Unten links KachelX 100089 KachelY + 1 99853 1.65636369 -1.18947929 94.902649 -68.152143 Unten rechts KachelX + 1 100090 KachelY + 1 99853 1.65641163 -1.18947929 94.905396 -68.152143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18946145--1.18947929) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dl = 113.65863999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18946145--1.18947929) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dr = 113.65863999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65636369-1.65641163) × cos(-1.18946145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372159791446287 × 6371000do = 113.667179700653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65636369-1.65641163) × cos(-1.18947929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3721432328579 × 6371000du = 113.662122281542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18946145)-sin(-1.18947929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372159791446287-0.3721432328579)× R²
abs(1.65641163-1.65636369)×1.65585883875607e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65585883875607e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65585883875607e-05× 40589641000000 ar = 12918.9696480118m²