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← | S 68 |
← 110.05 m → | S 68 |
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↑ 110.03 m ↓ |
↑ 110.03 m ↓ |
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S 68 |
← 110.04 m → 12 108 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763423919677734 y=0.767353057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763423919677734 × 217)
floor (0.763423919677734 × 131072)
floor (100063.5)tx = 100063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767353057861328 × 217)
floor (0.767353057861328 × 131072)
floor (100578.5)ty = 100578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100063 / 100578 ti = "17/100063/100578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100063/100578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100063 ÷ 217
100063 ÷ 131072x = 0.763420104980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100578 ÷ 217
100578 ÷ 131072y = 0.767349243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763420104980469 × 2 - 1) × π
0.526840209960938 × 3.1415926535Λ = 1.65511733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767349243164062 × 2 - 1) × π
-0.534698486328125 × 3.1415926535Φ = -1.67980483648601 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65511733} λ = 1.65511733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67980483648601))-π/2
2×atan(0.186410352989102)-π/2
2×0.184295102452813-π/2
0.368590204905626-1.57079632675φ = -1.20220612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65511733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.831238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20220612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.881337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100063 KachelY 100578 1.65511733 -1.20220612 94.831238 -68.881337 Oben rechts KachelX + 1 100064 KachelY 100578 1.65516527 -1.20220612 94.833984 -68.881337 Unten links KachelX 100063 KachelY + 1 100579 1.65511733 -1.20222339 94.831238 -68.882326 Unten rechts KachelX + 1 100064 KachelY + 1 100579 1.65516527 -1.20222339 94.833984 -68.882326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20220612--1.20222339) × R
1.72699999998471e-05 × 6371000dl = 110.027169999026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20220612--1.20222339) × R
1.72699999998471e-05 × 6371000dr = 110.027169999026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65511733-1.65516527) × cos(-1.20220612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360300684285261 × 6371000do = 110.04510312026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65511733-1.65516527) × cos(-1.20222339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360284574149979 × 6371000du = 110.04018267027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20220612)-sin(-1.20222339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360300684285261-0.360284574149979)× R²
abs(1.65516527-1.65511733)×1.61101352817994e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61101352817994e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61101352817994e-05× 40589641000000 ar = 12107.6805773477m²