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↑ 104.04 m ↓ |
↑ 104.04 m ↓ |
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S 70 |
← 104.01 m → 10 821 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763378143310547 y=0.776935577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763378143310547 × 217)
floor (0.763378143310547 × 131072)
floor (100057.5)tx = 100057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776935577392578 × 217)
floor (0.776935577392578 × 131072)
floor (101834.5)ty = 101834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100057 / 101834 ti = "17/100057/101834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100057/101834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100057 ÷ 217
100057 ÷ 131072x = 0.763374328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101834 ÷ 217
101834 ÷ 131072y = 0.776931762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763374328613281 × 2 - 1) × π
0.526748657226562 × 3.1415926535Λ = 1.65482971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776931762695312 × 2 - 1) × π
-0.553863525390625 × 3.1415926535Φ = -1.7400135824088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65482971} λ = 1.65482971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7400135824088))-π/2
2×atan(0.175518016643353)-π/2
2×0.173748245993361-π/2
0.347496491986723-1.57079632675φ = -1.22329983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65482971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.814758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22329983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.089917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100057 KachelY 101834 1.65482971 -1.22329983 94.814758 -70.089917 Oben rechts KachelX + 1 100058 KachelY 101834 1.65487765 -1.22329983 94.817505 -70.089917 Unten links KachelX 100057 KachelY + 1 101835 1.65482971 -1.22331616 94.814758 -70.090853 Unten rechts KachelX + 1 100058 KachelY + 1 101835 1.65487765 -1.22331616 94.817505 -70.090853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22329983--1.22331616) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dl = 104.038430000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22329983--1.22331616) × R
1.63300000000088e-05 × 6371000dr = 104.038430000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65482971-1.65487765) × cos(-1.22329983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340545012754337 × 6371000do = 104.011212523735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65482971-1.65487765) × cos(-1.22331616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340529658782198 × 6371000du = 104.006523025432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22329983)-sin(-1.22331616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340545012754337-0.340529658782198)× R²
abs(1.65487765-1.65482971)×1.53539721393092e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53539721393092e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53539721393092e-05× 40589641000000 ar = 10820.9193094995m²