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← 104.53 m → | S 69 |
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↑ 104.48 m ↓ |
↑ 104.48 m ↓ |
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S 69 |
← 104.53 m → 10 922 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763362884521484 y=0.776050567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763362884521484 × 217)
floor (0.763362884521484 × 131072)
floor (100055.5)tx = 100055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776050567626953 × 217)
floor (0.776050567626953 × 131072)
floor (101718.5)ty = 101718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100055 / 101718 ti = "17/100055/101718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100055/101718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100055 ÷ 217
100055 ÷ 131072x = 0.763359069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101718 ÷ 217
101718 ÷ 131072y = 0.776046752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763359069824219 × 2 - 1) × π
0.526718139648438 × 3.1415926535Λ = 1.65473384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776046752929688 × 2 - 1) × π
-0.552093505859375 × 3.1415926535Φ = -1.73445290205287 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65473384} λ = 1.65473384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73445290205287))-π/2
2×atan(0.17649673487832)-π/2
2×0.174697555874079-π/2
0.349395111748158-1.57079632675φ = -1.22140122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65473384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.809265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22140122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.981135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100055 KachelY 101718 1.65473384 -1.22140122 94.809265 -69.981135 Oben rechts KachelX + 1 100056 KachelY 101718 1.65478177 -1.22140122 94.812011 -69.981135 Unten links KachelX 100055 KachelY + 1 101719 1.65473384 -1.22141762 94.809265 -69.982075 Unten rechts KachelX + 1 100056 KachelY + 1 101719 1.65478177 -1.22141762 94.812011 -69.982075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22140122--1.22141762) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22140122--1.22141762) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65473384-1.65478177) × cos(-1.22140122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342329524586612 × 6371000do = 104.534438556767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65473384-1.65478177) × cos(-1.22141762) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342314115429273 × 6371000du = 104.529733185201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22140122)-sin(-1.22141762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342329524586612-0.342314115429273)× R²
abs(1.65478177-1.65473384)×1.54091573393855e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54091573393855e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54091573393855e-05× 40589641000000 ar = 10921.9722732511m²