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← | S 65 |
← 125.81 m → | S 65 |
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↑ 125.83 m ↓ |
↑ 125.83 m ↓ |
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S 65 |
← 125.80 m → 15 830 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763256072998047 y=0.744258880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763256072998047 × 217)
floor (0.763256072998047 × 131072)
floor (100041.5)tx = 100041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744258880615234 × 217)
floor (0.744258880615234 × 131072)
floor (97551.5)ty = 97551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100041 / 97551 ti = "17/100041/97551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100041/97551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100041 ÷ 217
100041 ÷ 131072x = 0.763252258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97551 ÷ 217
97551 ÷ 131072y = 0.744255065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763252258300781 × 2 - 1) × π
0.526504516601562 × 3.1415926535Λ = 1.65406272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744255065917969 × 2 - 1) × π
-0.488510131835938 × 3.1415926535Φ = -1.5346998413361 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65406272} λ = 1.65406272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5346998413361))-π/2
2×atan(0.215520371768869)-π/2
2×0.212273487158087-π/2
0.424546974316174-1.57079632675φ = -1.14624935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65406272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.770813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14624935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.675250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100041 KachelY 97551 1.65406272 -1.14624935 94.770813 -65.675250 Oben rechts KachelX + 1 100042 KachelY 97551 1.65411066 -1.14624935 94.773560 -65.675250 Unten links KachelX 100041 KachelY + 1 97552 1.65406272 -1.14626910 94.770813 -65.676382 Unten rechts KachelX + 1 100042 KachelY + 1 97552 1.65411066 -1.14626910 94.773560 -65.676382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14624935--1.14626910) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dl = 125.827250000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14624935--1.14626910) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dr = 125.827250000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65406272-1.65411066) × cos(-1.14624935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411908017760464 × 6371000do = 125.807311136341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65406272-1.65411066) × cos(-1.14626910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.411890020977881 × 6371000du = 125.801814455702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14624935)-sin(-1.14626910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411908017760464-0.411890020977881)× R²
abs(1.65411066-1.65406272)×1.79967825831295e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79967825831295e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79967825831295e-05× 40589641000000 ar = 15829.6421747803m²