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← | N 77 |
← 516.31 m → | N 77 |
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↑ 516.43 m ↓ |
↑ 516.43 m ↓ |
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N 77 |
← 516.50 m → 266 688 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610626220703125 y=0.144134521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610626220703125 × 214)
floor (0.610626220703125 × 16384)
floor (10004.5)tx = 10004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144134521484375 × 214)
floor (0.144134521484375 × 16384)
floor (2361.5)ty = 2361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10004 / 2361 ti = "14/10004/2361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10004/2361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10004 ÷ 214
10004 ÷ 16384x = 0.610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2361 ÷ 214
2361 ÷ 16384y = 0.14410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.610595703125 × 2 - 1) × π
0.22119140625 × 3.1415926535Λ = 0.69489330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14410400390625 × 2 - 1) × π
0.7117919921875 × 3.1415926535Φ = 2.23616049347638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69489330} λ = 0.69489330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23616049347638))-π/2
2×atan(9.35733467951285)-π/2
2×1.46433236198507-π/2
2.92866472397014-1.57079632675φ = 1.35786840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69489330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.814453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35786840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.800128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10004 KachelY 2361 0.69489330 1.35786840 39.814453 77.800128 Oben rechts KachelX + 1 10005 KachelY 2361 0.69527679 1.35786840 39.836426 77.800128 Unten links KachelX 10004 KachelY + 1 2362 0.69489330 1.35778734 39.814453 77.795484 Unten rechts KachelX + 1 10005 KachelY + 1 2362 0.69527679 1.35778734 39.836426 77.795484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35786840-1.35778734) × R
8.10600000000772e-05 × 6371000dl = 516.433260000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35786840-1.35778734) × R
8.10600000000772e-05 × 6371000dr = 516.433260000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69489330-0.69527679) × cos(1.35786840) × R
0.000383489999999931 × 0.211322605138846 × 6371000do = 516.306514336465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69489330-0.69527679) × cos(1.35778734) × R
0.000383489999999931 × 0.211401833815283 × 6371000du = 516.500087010529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35786840)-sin(1.35778734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211322605138846-0.211401833815283)× R²
abs(0.69527679-0.69489330)×7.92286764372818e-05× R²
0.000383489999999931×7.92286764372818e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.92286764372818e-05× 40589641000000 ar = 266687.840187366m²